Innenwiderstand einer Stromquelle
Online-Rechner und Formeln zur Berechnung des Innenwiderstand einer Spannungsquelle
Der Innenwiderstand einer Spannungsquelle lässt sich durch den Vergleich von zwei verschiedenen Belastungszuständen berechnen. Dazu messen Sie die Leerlaufspannung ohne Belastung. Dann wird die Spannungsquelle mit einem Widerstand belaste und die belastete Spannung gemessen. Mit den ermittelten Daten können Sie auf dieser Seite den Innenwiderstand der Spannungsquelle berechnen.
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Formeln zum Innenwiderstand
Wird an eine elektrische Quelle (z.B. eine Batterie) ein Verbraucher angeschlossen, so fließt ein Strom, dessen Stärke im Wesentlichem von der Spannung der Batterie und dem Wert des Widerstands des Verbrauchers abhängt. Je kleiner der Widerstandswert, desto größer ist der im Kreis fließende Strom. Dabei wird dem Strom nach oben eine Grenze gesetzt. Diese Grenze wird bestimmt durch dem Innenwiderstand der Batterie.
Durch zwei Belastungszustände lässt sich der Innenwiderstand berechnen. Wir messen zuerst die unbelastete Batteriespannung (Leerlaufspannung bzw. Quellspannung). Dann wird die Batterie mit einem Widerstand belastet. Anschließend wird die belastete Spannung gemessen. Der Strom kann gemessen oder nach der Formel unten berechnet werden. Aus der Differenz der beiden Spannungen und dem Strom lässt sich der Innenwiderstand der Batterie mit dem Rechner oben berechnen.
Zur Berechnung werden die Formeln unten verwendet.
Der Strom bei belasteter Stromquelle kann nach der folgenden Formel errechnet werden:
\[\displaystyle I=\frac{U_2}{R_L}\]
Über den Strom und die Spannungsdifferenz kann dann der Innenwiderstand berechnet werden.
\[\displaystyle R_i=\frac{U_q-U_2}{I}\]
Legende
\( U_q \) Quellenspannung \( U_2\) Klemmenspannung \(R_{i} \) Innenwiderstand \( R_{L} \) Lastwiderstand \(I \) Strom mit Lastwiderstand \( I_k \) Kurzschlussstrom
Beispiel:
Angenommen, wir haben eine Batterie mit einer Leerlaufspannung von 12 V. Wenn die Batterie einen Strom von 2 A an einen Verbraucher liefert, sinkt die Spannung auf 10 V. Wir können den Innenwiderstand der Batterie folgendermaßen berechnen:
- \(U_q=12 V\)
- \(U_2=10 V\)
- \(I=2 A\)
Dann lautet die Formel
\[R_i=\frac{12 V-10V}{2A}=\frac{2V}{2A}=1Ω\]
Der Innenwiderstand der Batterie beträgt also 1 Ω.
Weitere Formeln
Klemmenspannung
\[\displaystyle U_2=U_q-(R_i·I) \]
Kurzschlussstrom
\[\displaystyle I_k=\frac{ U_q}{R_i} \]
Basis Funktionen
Batterie Kapazität • Coulombsche Gesetz • Dezibel, Spannung, Leistung umrechnen • Dezibel in linearen Faktor umrechnen • Elektrische Energie • Elektrische Leistung • • Innenwiderstand einer Stromquelle • Kondensator Kapazität • Leitungswiderstand • Ohmsche Gesetz und Leistung • Spannungsverlust auf einer Leitung • Tabelle der Temperaturkoeffizienten • Temperaturabhängigkeit vom Widerstand
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