Fünfeckpyramide berechnen

Die fünfeckige Pyramide hat als Grundfläche ein regelmäßiges Fünfeck. Die Seiten der Pyramide werden von fünf gleichseitigen Dreiecken begrenzt. Alle Kanten haben die gleiche Länge. Die Fünfeckpyramide gehört zur Gruppe der Johnson Körper (J₂)

Um die Berechnung durchzuführen, wählen Sie die Ihnen bekannte Eigenschaft aus dem Menü aus und geben Sie ihren Wert ein. Klicken Sie dann auf die Schaltfläche „Berechnen“.

Fünfeckpyramide berechnen  Eingabe Eingabe löschen Kantenlänge Volumen Oberfläche Höhe Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6   Resultate Seitenlänge a Volumen V Oberfläche S Höhe h

Formeln für eine Fünfeckigpyramide

Volumen

\(\displaystyle V=\frac{5+\sqrt{5}}{24}·a^3 \;\;\;\;≈ 0.3015 ·a^3\)

Oberfläche

\(\displaystyle S= \frac{a^2}{2}· \sqrt{\frac{5}{2}·\left(10+\sqrt{5}+\sqrt{75+30·\sqrt{5}}\right)} \) \(\displaystyle \;\;\;\;≈ 3.8855 ·a^2 \)

Höhe

\(\displaystyle h=\frac{5-\sqrt{5}}{10} · a\;\;\;\;≈0.5257 ·a \)