Verlängerte Fünfeckpyramide berechnen

Die verlängerte Fünfeckpyramide hat als Grundfläche ein Fünfeck. Die Seiten der Pyramide werden von 5 gleichseitigen Dreiecken und 5 Quadraten begrenzt. Alle Kanten haben die gleiche Länge. Die verlängerte Quadratpyramide gehört zur Gruppe der Johnson Körper (J₉)

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Pyramide berechnen  Eingabe Eingabe löschen Kantenlänge Volumen Oberfläche Höhe Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6   Resultate Kantenlänge a Volumen V Oberfläche S Höhe h

Formeln zur verlängerten Fünfeckpyramide

Volumen

\(\displaystyle V= \frac{5+\sqrt{5}+6·\sqrt{25+10·\sqrt{5}}}{24}·a^3\) \(\displaystyle \;\;\;\;≈ 2.022 ·a^3\)

Oberfläche

\(\displaystyle S= \frac{20+5·\sqrt{3}+\sqrt{25+10*\sqrt{5}}}{4} · a^2\;\;\;\;≈ 8.8854·a^2\)

Höhe

\(\displaystyle h=\left(1+\frac{5-\sqrt{5}}{10}\right) · a\;\;\;\;≈1.5257 ·a \)