Dreieckskuppel berechnen

Die Dreieckskuppel hat ein gleichseitiges Sechseck als Grundfläche und ein gleichseitiges Dreieck als Deckfläche. Die Seiten der Kuppel werden von drei Quadraten und drei gleichseitigen Dreiecken begrenzt. Alle Kanten haben die gleiche Länge. Die Dreieckskuppel gehört zur Gruppe der Johnson Körper (J₃)

Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Dreieckskuppel berechnen  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge Volumen Oberfläche Höhe Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6   Resultate Seitenlänge a Volumen V Oberfläche S Höhe h

Formeln zur Dreieckskuppel

Volumen  

\(\displaystyle V=\frac{5}{6}·a^3·\sqrt{2} \;\;\;\; ≈ 1.1785 · a^3\)

Oberfläche  

\(\displaystyle S= \frac{a^2}{2} · (6+5 ·\sqrt{3}) \;\;\;\; ≈ 7.33 ·a^2\)

Höhe 

\(\displaystyle h= \frac{\sqrt{6}}{3}· a \;\;\;\; ≈0.8165·a\)

Kantenradius  

\(\displaystyle r=a \)