Quadratkuppel berechnen

Die Quadratkuppel hat ein gleichseitiges Achteck als Grundfläche und ein Quadrat als Deckfläche. Die Seiten der Kuppel werden von vier Quadraten und vier gleichseitigen Dreiecken begrenzt. Alle Kanten haben die gleiche Länge. Die Quadratkuppel gehört zur Gruppe der Johnson Körper (J₄)

Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Quadratkuppel berechnen  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge Volumen Oberfläche Höhe Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6   Resultate Seitenlänge a Volumen V Oberfläche S Höhe h Umkreisradius r

Formeln zur Berechnung einer Quadratkuppel

Volumen  

\(\displaystyle V=\left(1+\frac{2·\sqrt{2}}{3}\right)·a^3 \;\;\;\;≈ 1.9428 ·a^3\)

Oberfläche  

\(\displaystyle S= (7+2 · \sqrt{2} +\sqrt{3})· a^2\;\;\;\;≈ 11.56 ·a^2\)

Höhe 

\(\displaystyle h=\frac{\sqrt{2}}{2} · a\;\;\;\;≈0.7071 ·a \)

Umkreisradius  

\(\displaystyle r=\left(\frac{1}{2}·\sqrt{5+2·\sqrt{2}}\right)·a\;\;\;\;≈1.399 ·a \)