Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen
Berechnung der Fläche eines Dreiecks aus drei Seiten nach Herons Formel
Diese Funktion berechnet den Flächeninhalt eines Dreiecks nach dem Satz des Heron. Zur Berechnung geben Sie die Längen aller drei Seiten ein. Dann klicken Sie auf Berechnen. Beachten Sie bei der Eingabe, dass je zwei Seiten zusammen länger als die dritte sein müssen.
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Formeln zur Berechnung eines Dreiecks
Berechnung aus drei Seitenlängen
Der Satz des Mathematikers Heron beschreibt eine mathematische Formel, mit deren Hilfe der Flächeninhalt eines Dreiecks aus den drei Seitenlängen berechenbar ist.
Flächeninhalt
\(\displaystyle A = \sqrt{s · (s-a) · (s-b) ·(s-c)} \)
Halber Umfang
\(\displaystyle s = \frac{ a + b + c}{2} \)
Alternative Formeln
\(\displaystyle A = \frac{1}{4} · \sqrt{(a+b+c)·(-a+b+c)·(a-b+c)·(a+b-c)} \)
\(\displaystyle A = \frac{1}{4} · \sqrt{4·a^2·b^2-(a^2+b^2-c^2)} \)
Innenkreis Radius
\(\displaystyle r = \frac{\sqrt{s·(s-a)·(s-b)·(s-c)}}{s}\)
Innenkreis Flächeninhalt
\(\displaystyle r = r^2 ·π\)
Winkel α
\(\displaystyle α = arccos\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \right)\)
Winkel β
\(\displaystyle β = arccos\left(\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \right)\)
Winkel γ
\(\displaystyle γ = arccos\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \right)\)
Höhe
\(\displaystyle h = b·sin(γ)\)
Weitere Dreieck Funktionen
Gleichschenkliges DreieckGleichseitiges Dreieck
Flächeninhalt Basis, 2 Winkel
Flächeninhalt 2 Seiten, 1 Winkel
Flächeninhalt aus 3 Seiten
Flächeninhalt aus Basis, Höhe
Rechtwinkliges Dreieck 1 Seite, 1 Winkel
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Rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck
Seitenhalbierende
Innenkreis
Dreieck im Koordinatensystem
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