Dreieck Innenkreis
Berechnung und Formeln zur Berechnung des Innenkreis eines Dreiecks
Diese Funktion berechnet den Innenkreis, den Flächeninhalt und die Winkel eines Dreiecks nach dem Satz des Heron. Zur Berechnung geben Sie die Längen aller drei Seiten ein. Dann klicken Sie auf Berechnen. Beachten Sie bei der Eingabe, dass je zwei Seiten zusammen länger als die dritte sein müssen.
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Formeln zur Berechnung eines Dreiecks
Berechnung aus drei Seitenlängen
Der Satz des Mathematikers Heron beschreibt eine mathematische Formel, mit deren Hilfe der Flächeninhalt eines Dreiecks aus den drei Seitenlängen berechenbar ist.
Flächeninhalt
\(\displaystyle A = \sqrt{s · (s-a) · (s-b) ·(s-c)} \)
Halber Umfang
\(\displaystyle s = \frac{ a + b + c}{2} \)
Alternative Formeln
\(\displaystyle A = \frac{1}{4} · \sqrt{(a+b+c)·(-a+b+c)·(a-b+c)·(a+b-c)} \)
\(\displaystyle A = \frac{1}{4} · \sqrt{4·a^2·b^2-(a^2+b^2-c^2)} \)
Innenkreis Radius
\(\displaystyle r = \frac{\sqrt{s·(s-a)·(s-b)·(s-c)}}{s}\)
Innenkreis Flächeninhalt
\(\displaystyle r = r^2 ·π\)
Winkel α
\(\displaystyle α = arccos\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \right)\)
Winkel β
\(\displaystyle β = arccos\left(\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \right)\)
Winkel γ
\(\displaystyle γ = arccos\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \right)\)
Höhe
\(\displaystyle h = b·sin(γ)\)
Weitere Dreieck Funktionen
Gleichschenkliges DreieckGleichseitiges Dreieck
Flächeninhalt Basis, 2 Winkel
Flächeninhalt 2 Seiten, 1 Winkel
Flächeninhalt aus 3 Seiten
Flächeninhalt aus Basis, Höhe
Rechtwinkliges Dreieck 1 Seite, 1 Winkel
Rechtwinkliges Dreieck 2 Seiten
Rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck
Seitenhalbierende
Innenkreis
Dreieck im Koordinatensystem
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