Rechtwinkliges Dreieck
Berechnung eines rechtwinkligen Dreiecks aus einer Seite und einem Winkel
Diese Funktion berechnet die wichtigsten Parameter eines rechtwinkligen Dreiecks aus einer Seitenlänge und dem Winkel α. Als Resultat werden die Katheten, Hypotenuse, Höhe, Umfang, Fläche, Hypotenusenabschnitte und die Winkel angezeigt.
Zum Durchführen der Berechnung wählen Sie in dem Menü die Seite die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Werte und den Winkel α ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Formeln zum rechtwinkligen Dreieck
Bei einem rechten Winkel sind die Katheten die beiden Seiten, die am rechten Winkel anliegen. Die Hypotenuse ist die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Die Höhe wird vom rechten Winkel zur Hypotenuse gemessen. Die Hypotenusen Abschnitte sind die Abschnitte der Hypotenuse von der jeweiligen Ecke bis zu dem Punkt an dem die Line der Höhe die Hypotenuse trifft.
Hypotenuse c
\(\displaystyle c=\sqrt{a^2+b^2} \) \(\displaystyle c= \frac{a}{sin(α)}\) \(\displaystyle c= \frac{b}{cos(α)}\)
Kathete a
\(\displaystyle a=\sqrt{c^2-b^2}\) \(\displaystyle a=b·tan(α)\) \(\displaystyle a=c·sin(α)\)
Kathete b
\(\displaystyle a=\sqrt{c^2-a^2} \) \(\displaystyle b=\frac{a}{tan(α)}\) \(\displaystyle b=c·cos(α)\)
Fläche A
\(\displaystyle A = \frac{ a · b}{2} \) \(\displaystyle A = \frac{ c · h}{2} \)
Umfang P
\(\displaystyle P=a+b+c \)
Höhe h
\(\displaystyle h = \frac{ a · b}{c} \) \(\displaystyle h=\sqrt{ p · q} \)
Abschnitt p
\(\displaystyle p= \frac{a^2}{c} \)
Abschnitt q
\(\displaystyle q = \frac{b^2}{c} \)
Winkel α
\(\displaystyle α = arcsin \left( \frac{a}{c} \right) \) \(\displaystyle α = arccos \left( \frac{b}{c} \right) \)
Winkel β
\(\displaystyle β = arcsin \left( \frac{b}{c} \right) \) \(\displaystyle β = arccos \left( \frac{a}{c} \right) \)
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