Gleichseitiges Dreieck berechnen
Onlinerechner und Formeln zur Berechnung von einem gleichseitiges Dreieck
Diese Funktion berechnet die Seitenlänge, die Höhe, den Umfang und den Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks. Zur Berechnung wählen Sie im Menü den Parameter, der Ihnen bekannt ist und geben Sie dessen Wert ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
|
Eigenschaften des gleichseitigen Dreiecks
Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten bzw. Kanten sowie drei gleichen Winkeln von jeweils 60 Grad. Es wird auch als regelmäßiges Dreieck bezeichnet und zählt zu den regelmäßigen Polygonen.
Die Seitenhalbierende, Höhen und Winkelhalbierende schneiden sich alle im Mittelpunkt.
Formeln zum gleichseitigen Dreieck
Fläche (A)
\(\displaystyle A = \frac{ a^2 · \sqrt{3}}{4} \)
Umfang (P)
\(\displaystyle P = a · 3 \)
Höhe (h)
\(\displaystyle h = \frac{ a · \sqrt{3}}{2} \)
Seitenlänge (a)
\(\displaystyle a = \frac{ h · 2}{ \sqrt{3}} \) \(\displaystyle = \sqrt{ \frac{ A · 4}{ \sqrt{3}} } \)
Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks
Zur Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks mit Zirkel und Lineal gibt es verschiedene Möglichkeiten.
Ist die Seitenlänge bzw. eine Seite als Strecke vorgegeben, zeichnet man um die beiden Endpunkte der Strecke jeweils einen Kreis, dessen Radius die Strecke selbst ist. Jeder der beiden Schnittpunkte der Kreise bildet mit den Endpunkten der vorgegebenen Strecke ein gleichseitiges Dreieck.
Ist der Umkreis des gleichseitigen Dreiecks vorgegeben, zeichnet man zunächst eine Gerade durch den Kreismittelpunkt. Diese schneidet den Kreis in zwei Punkten. Dann zeichnet man einen Kreisbogen mit dem Radius
Weitere Dreieck Funktionen
Gleichschenkliges DreieckGleichseitiges Dreieck
Flächeninhalt Basis, 2 Winkel
Flächeninhalt 2 Seiten, 1 Winkel
Flächeninhalt aus 3 Seiten
Flächeninhalt aus Basis, Höhe
Rechtwinkliges Dreieck 1 Seite, 1 Winkel
Rechtwinkliges Dreieck 2 Seiten
Rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck
Seitenhalbierende
Innenkreis
Dreieck im Koordinatensystem
|
|