Winkeleinheiten umrechnen

Rechner und Formeln zum Umrechnen von Winkeleinheiten (Grad, Radiant, Gradiant, Mil)

Winkel-Rechner

Winkel-Konverter

Wählen Sie die Maßeinheit die Ihnen bekannt ist und tragen Sie deren Wert ein. Der Rechner unterstützt Grad, Radiant, Gradiant und Mil (militärisch).

Eingabe der Maßeinheit und des Winkels
Berechnungsergebnisse
Grad-System
Grad °
Bogenminuten '
Bogensekunden "
Weitere Systeme
Gradiant grad
Radiant rad
Mil mil

Winkeleinheiten - Übersicht

Grad-System
Basis: Grad (°)

Vollkreis = 360° = 2π rad = 400 gon

Grad

360°

Vollkreis

Dezimal
Radiant

2π rad

Vollkreis

≈ 6,283
Wichtige Umrechnungen
  • 1° = 60' = 3.600"
  • π rad = 180° = 200 gon
  • 1 rad ≈ 57,296° ≈ 63,662 gon
  • 1 gon = 0,9° = 54'
  • 1 mil ≈ 0,05625° (NATO)
Grad-System
  • 1° (Grad) = Grundeinheit
  • 1' (Bogenminute) = 1/60° ≈ 0,01667°
  • 1" (Bogensekunde) = 1/3600° ≈ 0,000278°
  • Vollkreis = 360°
  • Rechter Winkel = 90°
Radiant (Bogenmaß)
  • 1 rad = 180°/π ≈ 57,296°
  • π rad = 180° (Halbkreis)
  • 2π rad = 360° (Vollkreis)
  • π/2 rad = 90° (rechter Winkel)
  • In Mathematik und Physik bevorzugt
Gradiant (Gon/Neugrad)
  • 1 gon = 0,9° = 54'
  • Vollkreis = 400 gon
  • Rechter Winkel = 100 gon
  • Dezimalteilung: 1 gon = 100 cgon
  • In Vermessungswesen verwendet
Mil (Militärisch)
  • NATO: 1 mil ≈ 0,05625° (6400 mil = 360°)
  • UdSSR: 1 mil = 0,06° (6000 mil = 360°)
  • Schweden: 1 streck = 0,05625°
  • In Artillerie und Navigation verwendet

Formeln zur Winkelberechnung

Grundlegende Umrechnungen

Grad, Bogenminuten, Bogensekunden
\(\displaystyle 1° = 60' = 3600''\)
Von Radiant zu Grad und Gradiant
\(\displaystyle Grad = Radiant \cdot \frac{180}{\pi}\)
\(\displaystyle Gradiant = Radiant \cdot \frac{200}{\pi}\)
Von Grad zu Radiant und Gradiant
\(\displaystyle Radiant = Grad \cdot \frac{\pi}{180}\)
\(\displaystyle Gradiant = Grad \cdot \frac{100}{90}\)

Erweiterte Umrechnungen

Von Gradiant zu Radiant
\(\displaystyle Radiant = Gradiant \cdot \frac{\pi}{200}\)
Mil-Umrechnungen
\(\displaystyle mil = Grad \cdot \frac{3200}{180}\)
\(\displaystyle mil = Gradiant \cdot 16\)
Steigung und Winkel

Steigung in Prozent zu Grad:

\(\displaystyle Steigung(\%) = 100 \cdot \tan(Grad)\)

Grad aus Steigung:

\(\displaystyle Grad = \arctan\left(\frac{Steigung(\%)}{100}\right)\)

Vergleichstabelle wichtiger Winkel

Beschreibung Grad (°) Radiant (rad) Gradiant (gon) Mil (NATO)
Nullwinkel 0° 0 0 gon 0 mil
Rechter Winkel 90° π/2 ≈ 1,571 100 gon 1.600 mil
Gestreckter Winkel 180° π ≈ 3,142 200 gon 3.200 mil
Vollwinkel 360° 2π ≈ 6,283 400 gon 6.400 mil
45°-Winkel 45° π/4 ≈ 0,785 50 gon 800 mil
60°-Winkel 60° π/3 ≈ 1,047 66,67 gon 1.067 mil
30°-Winkel 30° π/6 ≈ 0,524 33,33 gon 533 mil
Praktische Beispiele

Alltägliche Winkel:

  • Uhr: 12:15 Uhr → 90° zwischen Zeigern
  • Verkehrszeichen: Vorfahrt → 60° Innenwinkel
  • Dachneigung: 45° = 100% Steigung
  • Sonneneinstrahlung: 23,5° Erdachsenneigung

Technische Anwendungen:

  • Geodäsie: Gradiant (gon) bevorzugt
  • Mathematik/Physik: Radiant (rad) Standard
  • Militär/Artillerie: Mil (NATO, UdSSR)
  • Astronomie: Grad, Minuten, Sekunden (HMS)

Andere Maßeinheiten umrechnen

Längenmaße  •  Flächenmaße  •  Volumen  •  Gewichte  •  Leistung  •  Temperaturen  •  Zeiteinheiten  •  Bits und Bytes  •  Winkeleinheiten  •  Winkel in Grad, Minuten,Sekunden  •  Steigung einer Straße, Winkel in %  •