Verlängerte Dreieckspyramide berechnen

Die verlängerte Dreieckspyramide hat als Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck. Die Seiten der Pyramide werden von 3 gleichseitigen Dreiecken und 3 Quadraten begrenzt. Alle Kanten haben die gleiche Länge. Die verlängerte Dreieckspyramide gehört zur Gruppe der Johnson Körper (J₇)

Um die Berechnung durchzuführen, wählen Sie die Ihnen bekannte Eigenschaft aus dem Menü aus und geben Sie ihren Wert ein. Klicken Sie dann auf den Button 'Rechnen'.

Pyramide berechnen  Eingabe Eingabe löschen Kantenlänge Volumen Oberfläche Höhe Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6   Resultate Kantenlänge a Volumen V Oberfläche S Höhe h

Formeln zur verlängerten Dreieckspyramide

Volumen

\(\displaystyle V= \left(\frac{\sqrt{2}+3·\sqrt{3}}{12}\right)·a^3\) \(\displaystyle \;\;\;\;≈ 0.5509 ·a^3\)

Oberfläche

\(\displaystyle S= (3+\sqrt{3})· a^2\;\;\;\;≈ 4.732 ·a^2\)

Höhe

\(\displaystyle h=\left(1+\frac{\sqrt{6}}{3}\right) · a\;\;\;\;≈1.8165 ·a \)