Zukünftigen Wert berechnen
Zinseszinsrechner zur Berechnung des zukünftigen Werts einer Investition mit festen Zinssätzen
FV Endwert Rechner
FV Berechnung
Berechnet den zukünftigen Wert Ihrer Investition mit Zinseszins bei regelmäßigen Zahlungen oder Anfangswert.
Beispiel & Erklärung
Beispiel: FV Berechnung
FV Formel
Grundformel:
\[FV = PV \times (1 + r)^n + PMT \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r}\]
Komponenten:
- PV = Gegenwartswert (Anfangsinvestition)
- PMT = Regelmäßige Zahlung pro Periode
- r = Zinssatz pro Periode
- n = Anzahl der Perioden
Ergebnis: Zukünftiger Wert mit Zinseszins
Was ist FV (Future Value)?
- FV = Future Value = Zukünftiger Wert
- Berechnet Wert einer Investition nach fester Zeit
- Berücksichtigt Zinseszins auf alle Zahlungen
- Hilft bei Finanzplanung & Vermögensaufbau
- Basis für Rentabilität von Investitionen
Mathematische Grundlagen des Endwerts (FV)
Die FV (Future Value) Berechnung kombiniert Zinseszins mit regelmäßigen Zahlungen:
FV mit Anfangswert (PV)
Zinseszins auf Anfangsinvestition
FV mit regelmäßigen Zahlungen
Zinseszins auf Rentenzahlungen
Beschreibung der Argumente
Zinssatz
Der Zinssatz ist die Rendite pro Periode (z.B. 6% pro Jahr). Wählen Sie, ob der Zinssatz monatlich oder jährlich angegeben wird. Der Rechner berücksichtigt automatisch die Zinseszins-Effekte.
Laufzeit (Jahre und Monate)
Die Laufzeit ist der Zeitraum, über den die Investition läuft. Geben Sie Jahre und zusätzliche Monate an (z.B. 2 Jahre und 6 Monate). Je länger die Laufzeit, desto größer der Zinseszins-Effekt.
Anfangswert (PV - Present Value)
Der Anfangswert ist die einmalige Kapitalanlage zu Beginn. Dies kann z.B. eine Spareinzahlung oder Kreditvergabe sein. Setzen Sie diesen auf 0, wenn Sie nur regelmäßige Zahlungen haben.
Regelmäßige Zahlung (PMT)
Regelmäßige Zahlungen sind konstante Zahlungen pro Periode (z.B. 200€ pro Monat). Wählen Sie die Zahlungshäufigkeit (monatlich, quartalsweise, halbjährlich oder jährlich). Negative Werte bedeuten Auszahlungen.
Fälligkeit
Die Fälligkeit bestimmt, wann die Zahlungen erfolgen: Zeitraum Ende (ordinär, zahlung am Ende der Periode) oder Zeitraum Anfang (annuitätisch, zahlung am Anfang).
Ergebnis
Das Ergebnis zeigt zwei Werte: Zukünftiger Wert (FV) ist das Gesamtkapital nach der Laufzeit, und Enthaltene Zinsen sind die verdienten Zinsen.
Schnellreferenz
Standard-Beispiel
Zahlungsfrequenz
• Monatlich: 12 pro Jahr
• Quartalsweise: 4 pro Jahr
• Halbjährlich: 2 pro Jahr
• Jährlich: 1 pro Jahr
Anwendungsbeispiele
• Sparplan-Berechnung
• Rentenrechnung
• Kreditvergleich
• Vermögensaufbau
• Investitionsanalyse
FV Endwert - Detaillierte Erklärung
Grundlagen
Die FV (Future Value) ist eine zentrale Funktion der Finanzrechnung, die den Wert einer Investition nach einer bestimmten Zeit berechnet.
Der Endwert einer Investition setzt sich zusammen aus dem Kapital und den aufgelaufenen Zinsen (Zinseszins).
Zinseszins-Effekt
Der Zinseszins-Effekt ist der Schlüssel zum Vermögensaufbau:
Zinseszins-Komponenten
1. Kapital: Eingezahltes Geld
2. Zinsen: Rendite auf Kapital
3. Zinseszins: Rendite auf Rendite
4. Zeiteffekt: Je länger, desto mehr wächst es
Praktischer Nutzen
FV wird in vielen Finanzfragen eingesetzt:
• Wie viel Geld habe ich nach 10 Jahren?
• Welcher Betrag wird aus meinem Sparplan?
• Wie wächst meine Investition?
Wichtige Faktoren
Diese Faktoren beeinflussen den Endwert:
Einflussfaktoren
- Zinssatz (höher = schneller Wachstum)
- Zeitraum (länger = mehr Zinseszins)
- Zahlungsfrequenz (öfter = mehr Kapital)
- Anfangsbetrag (mehr = exponentielles Wachstum)
Praktische Rechenbeispiele
Beispiel 1: Sparplan
Szenario: Regelmäßiger Sparplan
Einzahlung: € 500/Monat
Zinssatz: 4% pro Jahr
Dauer: 5 Jahre
Endwert: = € 33.149
Beispiel 2: Kapitalanlage
Szenario: Einmalige Anlage
Kapital: € 10.000
Zinssatz: 5% pro Jahr
Dauer: 10 Jahre
Endwert: = € 16.470,09
Beispiel 3: Kombiniert
Szenario: Anfangskapital + Sparen
Start: € 5.000
Monatlich: € 250 Zusatz
Zinssatz: 4,5% pro Jahr
Endwert nach 7 Jahren: = € 31.477,41
Rechen-Tipps
- Einheiten: Konsistent bleiben (Jahre oder Monate)
- Zinssatz: Mit richtiger Frequenz eingeben
- Zahlungen: Negativ für Auszahlungen
- Fälligkeit: Anfang vs. Ende berücksichtigen
- Vergleich: Verschiedene Szenarien durchrechnen
- Dezimalstellen: Mehr für Genauigkeit
Wichtige Erkenntnisse
Die Macht des Zinseszins
Kleine regelmäßige Zahlungen über lange Zeit können zu großen Vermögen wachsen. Ein Beispiel: 100€ monatlich über 30 Jahre bei 5% Zinsen ergeben über 60.000€.
Früh anfangen
Wer früher mit dem Sparen beginnt, profitiert stärker vom Zinseszins-Effekt. 10 Jahre Vorsprung können den Endwert verdoppeln!
Zinssatz-Sensitivität
Der Unterschied zwischen 3% und 5% Zinsen ist bei 20 Jahren Laufzeit enorm. 1-2% mehr Zinsen können zu 30-50% mehr Endwert führen.
Inflationseffekt
Denken Sie an Inflation: Ein nominaler Endwert von 100.000€ in 10 Jahren ist weniger wert als heute. Reale Rendite = Nominal - Inflation.