Geänderten Zinsfuß berechnen
MIRR Rechner zur Berechnung des modifizierten internen Zinsfuß mit unterschiedlichen Finanzierungs- und Reinvestitionssätzen
MIRR Rechner
MIRR Berechnung
Berechnet den modifizierten internen Zinsfuß (MIRR) für eine Reihe von Kapitalflüssen mit unterschiedlichen Finanzierungs- und Reinvestitionssätzen.
Beispiel & Erklärung
MIRR vs. IRR
Unterschied:
IRR: Geht von konstanter Reinvestitionsrate aus
MIRR: Berücksichtigt unterschiedliche Finanzierungs- und Reinvestitionssätze
Vorteil:
MIRR ist realistischer und besser für Vergleiche zwischen Projekten
Was ist MIRR?
- MIRR = Modified Internal Rate of Return
- Berücksichtigt realistische Finanzierungskosten
- Berücksichtigt realistische Reinvestitionsrendite
- Genauere Bewertung als IRR
- Besser für Projektvergleiche geeignet
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Mathematische Grundlagen der MIRR Berechnung
Die MIRR (Modified Internal Rate of Return) berücksichtigt unterschiedliche Sätze für Finanzierung und Reinvestition:
Positive Cashflows abgezinst
Mit Reinvestitionssatz aufgezinst
Negative Cashflows abgezinst
Mit Finanzierungssatz abgezinst
Beschreibung der Argumente
Cashflows Liste
Die Cashflows Liste enthält eine Serie von Zahlungsströmen, die in regelmäßigen Abständen erfolgen (z.B. jährlich). Die Liste muss mindestens einen negativen Wert (Zahlungsausgang, z.B. Investition) und mindestens einen positiven Wert (Zahlungseingang, z.B. Erträge) enthalten.
Wichtig: Die Reihenfolge ist entscheidend! Der erste Wert ist typischerweise die Anfangsinvestition (negativ), gefolgt von den Rückflüssen (positiv).
Beispiel:
-8000 (Investition)
7000 (Rückfluss Jahr 1)
4000 (Rückfluss Jahr 2)
Finanzierungs Zinssatz
Der Finanzierungszinssatz ist der Zinssatz, zu dem Kapital aufgenommen (finanziert) wird. Dies ist typischerweise der Kreditjinssatz oder die Kosten für Fremdkapital.
Beispiel: Wenn Sie einen Kredit zu 5% aufnehmen, ist der Finanzierungssatz 5%.
Der Wert wird in Prozent eingegeben (z.B. 5 für 5%).
Reinvestition Zinssatz
Der Reinvestitionszinssatz ist der Zinssatz, zu dem Rückflüsse (positive Cashflows) reinvestiert werden. Dies ist typischerweise die Rendite, die Sie mit überschüssigen Mitteln erzielen können.
Beispiel: Wenn Sie Rückflüsse zu 6% anlegen können, ist der Reinvestitionssatz 6%.
Der Wert wird in Prozent eingegeben (z.B. 6 für 6%).
Ergebnis (MIRR)
Das Ergebnis ist der modifizierte interne Zinsfuß (MIRR) in Prozent. Dieser Wert gibt die durchschnittliche jährliche Rendite unter Berücksichtigung der realistischen Finanzierungs- und Reinvestitionssätze an.
Interpretation: Ein MIRR von 5,73% bedeutet, dass die Investition mit einer durchschnittlichen Rate von 5,73% pro Jahr wächst, wenn Finanzierungskosten (5%) und Reinvestitionsrendite (6%) berücksichtigt werden.
Schnellreferenz
MIRR vs. IRR
IRR: Konstanter Satz für beide Richtungen
MIRR: Unterschiedliche Sätze realistischer
Typische Werte
• Finanzierung: 3-8%
• Reinvestition: 4-10%
• MIRR liegt meist zwischen beiden
• MIRR < IRR (realistischer)
Anwendungsbeispiele
• Investitionsbewertung
• Projektvergleich
• Kapitalbudgetierung
• Private Equity
• Immobilieninvestment
MIRR Modifizierter Zinsfuß - Detaillierte Erklärung
Grundlagen
Die MIRR (Modified Internal Rate of Return) ist eine verbesserte Version der IRR, die realistische Annahmen über die Finanzierungs- und Reinvestitionskosten berücksichtigt.
MIRR berücksichtigt zwei unterschiedliche Zinssätze:
• Finanzierungssatz: Kosten für Schulden
• Reinvestitionssatz: Ertrag auf Überschüsse
Warum MIRR besser ist
IRR hat Limitationen, die MIRR überwindet:
Vorteile von MIRR
1. Realistisch: Behandelt Zu- und Abflüsse unterschiedlich
2. Eindeutig: Eine Lösung auch bei komplexen Cashflows
3. Vergleichbar: Bessere Basis für Projektvergleich
4. Praktisch: Entspricht echten Finanzierungsbedingungen
Berechnung & Methodik
MIRR wird in drei Schritten berechnet:
1. Negative Cashflows mit Finanzierungssatz abzinsen
2. Positive Cashflows mit Reinvestitionssatz aufzinsen
3. MIRR finden, bei dem beide Werte gleich sind
Praktische Anwendung
MIRR wird in vielen Finanzentscheidungen eingesetzt:
Einsatzgebiete
- Kapitalbudgetierung (Projektauswahl)
- Vergleich verschiedener Investitionen
- Bewertung von Private Equity Deals
- Immobilieninvestmentanalyse
- Unternehmensfinanzierung
Rechen-Tipps
- Realistische Sätze: Verwenden Sie tatsächliche Marktsätze
- Konsistente Perioden: Alle Cashflows sollten gleiche Abstände haben
- Mindestanforderung: Min. 1 negativ + 1 positiver Wert
- Satzvergleich: MIRR liegt meist zwischen den beiden Sätzen
- Mit IRR vergleichen: MIRR < IRR zeigt Einfluss der Sätze
- Sensitivität: Verschiedene Szenarien durchrechnen
Wichtige Erkenntnisse
MIRR ist praktischer als IRR
MIRR spiegelt die Realität besser wider, da es berücksichtigt, dass Schulden und Überschüsse zu unterschiedlichen Sätzen gehandelt werden. Dies führt zu verlässlicheren Entscheidungen.
MIRR liegt zwischen den Sätzen
Die MIRR liegt typischerweise zwischen dem Finanzierungs- und Reinvestitionssatz. Wenn Finanzierungssatz 5% und Reinvestitionssatz 8%, liegt MIRR oft bei 6-7%.
Eindeutige Lösung
Im Gegensatz zu IRR hat MIRR immer eine eindeutige Lösung, auch bei unkonventionellen Cashflow-Mustern (mehrfache Vorzeichenwechsel).
Entscheidungsregel
Investitionen mit MIRR > Kapitalkosten sollten durchgeführt werden. Beim Vergleich: Höhere MIRR = bessere Investition (unter gleichen Bedingungen).
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