Polynom Funktionen
Umfassende Werkzeuge für alle Polynomoperationen
Grundoperationen
Multiplikations-Operationen
Divisions-Operationen
Über Polynom-Operationen
Polynome sind mathematische Ausdrücke der Form \(P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0\), wobei die \(a_i\) reelle Koeffizienten sind.
Grundoperationen:
- Addition/Subtraktion: Koeffizienten gleicher Potenzen werden addiert/subtrahiert
- Multiplikation: Jeder Term des ersten Polynoms wird mit jedem Term des zweiten multipliziert
- Division: Polynomdivision mit Quotient und Rest
Spezialoperationen:
- Punktweise: Elementweise Operation der Koeffizienten
- Skalar: Multiplikation/Division mit einer Konstanten
- Erweitert: Nullstellen, Ableitungen, Integration
Eingabeformat
Beispiel: Für das Polynom \(3x^2 + 4x + 5\) geben Sie ein: 3 4 5
Die Koeffizienten werden in absteigender Reihenfolge der Potenzen eingegeben, getrennt durch Leerzeichen oder Semikolons.
Anwendungsgebiete
Naturwissenschaften
Modellierung physikalischer Phänomene, Wachstumsprozesse, Schwingungen
Wirtschaft
Kostenanalysen, Gewinnfunktionen, Marktmodelle
Ingenieurswesen
Signalverarbeitung, Regelungstechnik, Approximationen
Mathematik
Algebraische Strukturen, Analysis, Numerik