Allgemeine Algebra

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Über Allgemeine Algebra

Die Allgemeine Algebra bildet das Fundament der mathematischen Bildung. Sie umfasst die Grundlagen von Zahlensystemen, algebraischen Operationen und praktischen Anwendungen in der Finanzmathematik.

  • Zahlensysteme - Verständnis verschiedener Basen
  • Grundoperationen - Rechnen mit verschiedenen Zahlen
  • Potenz & Wurzel - Exponentialgesetze
  • Mengentheorie - Logische Strukturen
  • Finanzmathematik - Zins und Prozent
  • Modulo & Teilerrechnung - Zahlentheorie
Fundamentale algebraische Konzepte
Zahlensysteme
Dezimal: 10er System
Binär: 2er System
Hexadezimal: 16er System
Potenz & Wurzel
aⁿ = a·a·...·a
ⁿ√a = a^(1/n)
Finanzmathematik
Z = K·p·t / 100
Kₙ = K₀·(1+p/100)ⁿ
Modulo-Arithmetik
a mod n = Rest
a ÷ b = q Rest r
Lerntipp: Beginnen Sie mit natürlichen Zahlen und arbeiten Sie sich zu komplexeren Zahlensystemen vor. Üben Sie regelmäßig die Umrechnung zwischen verschiedenen Zahlensystemen.

Praktische Anwendungsbeispiele

Informatik & Programmierung
  • Binär/Hex: Datenverarbeitung und Speicher
  • Modulo: Array-Indizierung und Hashing
  • Bitweise Operationen: Optimierungen
Finanzwesen & Wirtschaft
  • Zinseszins: Sparpläne und Kredite
  • Prozentrechnung: Gewinnmargen
  • Rentabilität: Investitionsanalyse
Naturwissenschaften
  • Potenzen: Exponentielles Wachstum
  • Wurzeln: Flächenberechnung
  • Komplexe Zahlen: Elektrotechnik
Kryptographie & Sicherheit
  • Modulo-Arithmetik: RSA-Verschlüsselung
  • Zahlensysteme: Codierung
  • Primzahlen: Schlüsselgenerierung
Schnellreferenz
2ⁿ
Potenzieren
ⁿ√a
Wurzel
|a|
Betrag
a mod n
Modulo
Z = K·p·t/100
Zinsformel