Zahlensysteme

Dezimal Zahlen

Eine Dezimalzahl ist eine Zahl, deren Wert mit den Dezimalziffern 0 bis 9 dargestellt wird. Sie werden im Dezimalsystem verwendet, das eine Basis von 10 hat. Sie sind ein grundlegendes Konzept in der Mathematik und im täglichen Leben.

Eine Eigenschaft von Dezimalzahlen ist, dass sie nicht nur ganze Zahlen darstellen können, sondern auch Zwischenwerte. Dafür wird rechts neben der Einerstelle ein Dezimalzeichen (Punkt oder Komma im deutschsprachigen Raum) angefügt. Anschließend können weitere Stellen mit Dezimalziffern belegt werden, um den nicht ganzzahligen Anteil darzustellen.

Hexadezimal Zahlen

Das Hexadezimalsystem (Sedezimalsystem) verwendet die Basis 16 und kennt sechzehn Ziffern zur Darstellung von Zahlen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Die Ziffern 0 bis 9 entsprechen den dezimalen Werten, während die Buchstaben A bis F zusätzliche Werte darstellen. Zum Beispiel steht A für 10, B für 11, C für 12, und so weiter.

Hexadezimale Zahlen werden oft mit einem Präfix versehen, z. B. 0x72 oder $72. Das Hexadezimalsystem bietet eine effiziente Möglichkeit, Binärzahlen zu repräsentieren, insbesondere in der Welt der Computer und Programmierung.

Oktal Zahlen

Das Oktalsystem (Achtersystem) verwendet die Basis 8 und kennt acht Ziffern zur Darstellung einer Zahl: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Die Ziffern im Oktalsystem haben den gleichen Wert wie im Dezimalsystem. Beim Zählen im Oktalsystem ist der Übertrag bereits nach der 7 erfolgt; es folgt die oktale 10, die dem Dezimalwert 8 entspricht.

Das Oktalsystem hat Anwendungen in der Computertechnik, wo jede Oktalziffer durch drei Bits dargestellt werden kann. Es wird auch noch bei der Darstellung von Dateizugriffsrechten unter Unix verwendet.

Binär Zahlen

Binäre Zahlen sind die Grundlage für nahezu alle modernen Computer und digitalen Systeme. Sie werden im Binärsystem verwendet, das nur die Ziffern 0 und 1 kennt. Im Gegensatz zum Dezimalsystem beschränkt sich das Binärsystem auf diese beiden Ziffern.

Im Binärsystem werden die Ziffern ohne Trennzeichen hintereinander geschrieben. Zum Beispiel entspricht 1011 im Binärsystem der Dezimalzahl 11.

Das Binärsystem bildet die Grundlage für die Verarbeitung von Informationen in Computern und anderen elektronischen Geräten.