Elliptischen Kegel berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung eines elliptischen Kegels
Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines elliptischen Kegels. Zur Berechnung geben Sie die beiden Radien und die Höhe des Kegels ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Formeln zum Elliptischen Kegel
Volumen (\(\small{V}\))
\(\displaystyle V= \frac{h · a·b·π }{3} \;\;= \frac{h ·A }{3} \)
Basisfläche (\(\small{A}\))
\(\displaystyle A = a·b·π \)
Mantelfläche (\(\small{M}\))
\(\displaystyle M =\frac{1}{2} \int_0^{2·π}\sqrt{a^2·b^2+h^2· (a^2·sin^2(t)+b^2·cos^2(t))} \;\;dt\)
Mit der vereinfachte Formel gewinnt man eine Abschätzung
\(\displaystyle M ≈ \frac{π}{2} · \left(a·\sqrt{b^2+h^2}+b·\sqrt{a^2+h^2}\right) \)
Oberfläche (\(\small{S}\))
\(\displaystyle S = A+M \)
*) Die Mantelfläche berechnet sich über ein Integral, wird hier aber mit der vereinfachte Formel geschätzt. Die Schätzung liegt etwas unter dem genauen Wert. Die Abschätzung liefert mit a=3, b=2 und h=4 den Wert 36,78… Der genaue Wert beträgt 36,9…
Kegel Funktionen
Kegel • Kegelstumpf • Elliptischer Kegel • Elliptischer Kegelstumpf • Doppelkegel • Doppelkonus • Spitze Säule • Abgerundeter Kegel
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