Vektor Rechner

Professionelle Online-Rechner für Vektoroperationen und lineare Algebra

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Operationen

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Skalar & Kreuz

Geometrie

Abstände & Winkel

Grundoperationen

Vektor Addition

Komponentenweise Addition von Vektoren - Grundoperation der Vektoralgebra.

Vektor Subtraktion

Komponentenweise Subtraktion von Vektoren für Differenzvektoren.

Vektor Multiplikation

Komponentenweise Multiplikation von Vektoren (Hadamard-Produkt).

Vektor Division

Komponentenweise Division von Vektoren für spezielle Anwendungen.

Skalar-Operationen

Skalar Multiplikation

Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar - Streckung und Stauchung.

Skalar Division

Division eines Vektors durch einen Skalar für Normierungen.

Vektorprodukte

Skalarprodukt

Inneres Produkt von Vektoren - fundamental für Winkelberechnungen und Projektionen.

Kreuzprodukt

Vektorprodukt für orthogonale Vektoren und Flächenberechnungen im 3D-Raum.

[a⃗,b⃗,c⃗]

Spatprodukt

Gemischtes Produkt dreier Vektoren für Volumenberechnungen von Parallelepipeden.

Geometrische Eigenschaften

Vektorbetrag

Euklidische Norm eines Vektors - Länge des Vektors im Koordinatensystem.

Betragsquadrat

Quadrat der Vektorlänge - effizienter als Wurzelberechnung bei Vergleichen.

Vektor Distanz

Euklidische Distanz zwischen zwei Punkten/Vektoren im n-dimensionalen Raum.

Distanz-Quadrat

Quadrierte Distanz für effiziente Entfernungsvergleiche ohne Wurzelberechnung.

Vektor Normierung

Normierung auf Einheitsvektor - Division durch den Betrag für Richtungsvektor.

Spezielle Operationen

Vektor Interpolation

Lineare Interpolation zwischen Vektoren - wichtig für Animation und Grafik.

Vektor Spiegelung

Spiegelung von Vektoren an Ebenen oder Achsen für geometrische Transformationen.

Was macht unsere Vektor-Rechner besonders?

N-Dimensionale Unterstützung

Unterstützung für Vektoren beliebiger Dimension - von 2D bis n-dimensional.

Geometrische Interpretation

Anschauliche Erklärungen der geometrischen Bedeutung aller Vektoroperationen.

Lineare Algebra

Fundament der linearen Algebra mit ausführlichen mathematischen Erklärungen.

Verwandte Rechner Kategorien

Lineare Algebra

Geometrie

Alle Bereiche

Mathematische Grundlagen der Vektorrechnung

Lineare Algebra Fundament

Vektoren bilden das Fundament der linearen Algebra und der analytischen Geometrie. Von einfachen 2D-Operationen bis zu komplexen n-dimensionalen Transformationen - Vektorrechnung ist unverzichtbar in Physik, Ingenieurswissenschaften und Informatik.

Praktische Anwendungen

Vektoroperationen sind essentiell in 3D-Grafik, Robotik, Maschinenbau, Quantenphysik und Machine Learning. Von Kraftberechnungen bis zu neuronalen Netzen - überall werden diese mathematischen Werkzeuge benötigt.