Vektor Skalar Multiplikation
Onlinerechner zur Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar
Der Rechner auf dieser Seite multipliziert einen Vektoren aus 2, 3 oder 4 Elementen mit einer reellen Zahl.
Zur Berechnung wählen Sie die Anzahl der Elemente (3 ist voreingestellt). Geben Sie die Werte ein und klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
Für leere Felder wird der Wert 0 angenommen.
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Beschreibung und Formel
Vektoren können mit reellen Zahlen multipliziert werden. Die reelle Zahl wird Skalar genannt, um sie von Vektoren zu unterscheiden.
Wenn der Skalar positiv ist, zeigt der resultierende Vektor in dieselbe Richtung wie der ursprüngliche. Bei negativen Skalar zeigt er in die Gegenrichtung in die Gegenrichtung.
Vektor und Skalar werden multipliziert indem die einzelnen Elemente des Vektors mit dem Skalar multipliziert wird. Berechnet wird:
\(\displaystyle\left[\matrix{a\\b\\c}\right] \cdot x = \left[\matrix{a \cdot x\\b \cdot x\\c \cdot x}\right]\)
Beispiel
\(\displaystyle\left[\matrix{2\\3\\4}\right] \cdot 5 = \left[\matrix{2 \cdot 5\\3 \cdot 5\\4 \cdot 5}\right] = \left[\matrix{10\\15\\20}\right]\)
Weitere Vektor Funktionen
Addition • Subtraktion • Multiplikation • Skalar Multiplikation • Division • Skalar Division • Skalarprodukt • Kreuzprodukt • Interpolation • Distanz • Distanz-Quadrat • Normierung • Spiegelung • Betrag • Betragsquadrat • Spatprodukt
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