Rechner und Formel zur Berechnung des Betragsquadrats eines Vektors mit 2 Elementen
Diese Funktion berechnet das Quadrat der Vektorlänge eines Vektors mit 2 Elementen.
Geben Sie den Vektor ein dessen Betragsquadrat berechnet werden soll, dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
Leere Felder werden als 0 gewertet.
|
Der Betrag eines Vektors ist dessen Länge und kann mithilfe des Satzes von Pythagoras berechnet werden. Danach ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Katheten. Die Längen der Katheten entsprechen den jeweiligen Koordinaten des Vektors.
Die folgende Abbildung zeigt den Vektor \(\left[\matrix{4\\3}\right]\) in einer Ebene.
Der Betrag ist die Länge des Vektors, sie entspricht der Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks.
Der Betrag kann also berechnet werden:
\(|v|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\)
Ebenso kann das Betragsquadrat berechnet werden:
\(|v|^2=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=25\)
|