Vektor Skalarprodukt berechnen

Diese Funktion berechnet das Skalarprodukt zweier 3-D Vektoren.

Zur Berechnung geben Sie die Werte der beiden Vektoren ein, dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'

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Beschreibung zum Vektor Skalarprodukt

Im Gegensatz zur Vektormultiplikation ist das Resultat der Multiplikation zum Vektor Skalarprodukt kein Vektor, sondern eine reelle Zahl (Skalarprodukt).

Die einzelnen Elemente der Vektoren werden miteinander multipliziert und die Produkte addiert. Die Summe der Addition ist das Skalarprodukt des Vektors.

Für zwei Vektoren \(\overrightarrow{x}=\left[\matrix{x_1\\⋮\\x_n}\right]\) und \(\overrightarrow{y}=\left[\matrix{y_1\\⋮\\y_n}\right]\)

definiert man das Skalarprodukt als \(\overrightarrow{x}·\overrightarrow{y}= x_1·y_1 + ⋯ + x_n·y_n\)

Beispiel

\(\overrightarrow{x}=\left[\matrix{1\\2\\3}\right]\)     \(\overrightarrow{y}=\left[\matrix{4\\5\\6}\right]\)     \(\overrightarrow{x}·\overrightarrow{y}= 1·4+2·5+3·6=4+10+18=32\)