Natürliche und ganze Zahlen

Natürliche Zahlen

Die Menge der natürlichen Zahlen bilden die Zahlen .

Diese Menge ist unendlich groß, denn jede Zahl n hat einen Nachfolger n + 1.

Für natürlichen Zahlen gibt es die zwei Operationen Addition und Multiplikation. 

Bei der Addition addiert man zwei Zahlen \(a + b\) zu einer neuen Zahl. Dabei sind \(a\) und \(b\) die Summanden und das Resultat die Summe.

Bei der Multiplikation multipiziert man zwei Zahlen \(a · b\) zu einer neuen Zahl. Dabei heißen \(a\) und \(b\) Faktoren und das Resultat ist das Produkt.

Ganze Zahlen

Natürlichen Zahlen können ohne Einschränkung addiert und mulipliziert werden. Für Substraktion und Division gilt das nur mit Einschränkung. \(7 - 5 = 2\) oder \(8 / 2 = 4\) kann mit natürlichen Zahlen gerechnet werden. Mit \(5 -7\) wird jedoch der Bereich der natürlichen Zahlen verlassen. Das Resultat \(-2\) fällt in den Bereich der ganzen Zahlen.

Die ganzen Zahlen erweitern den Bereich der natürlichen Zahlen um den negativen Bereich

Die Menge der ganzen Zahlen bilden die Zahlen: