Winkel Grad in Dezimal

Rechner und Formel zur Berechnung von Winkel Grad in Dezimal

Winkel Grad Rechner

Winkelformat-Konvertierung

Mit diesem Rechner kann eine dezimale Winkelangabe in Grad, Bogenminuten und Bogensekunden, oder umgekehrt berechnet werden.

Was soll berechnet werden?
DMS → Dezimalgrad
Dezimalgrad → DMS
Winkel in Grad - Minuten - Sekunden
°
Ganze Grade
'
Bogenminuten
''
Bogensekunden
Konvertierungsergebnis
Dezimalgrad:
Grad:
Minuten:
Sekunden:
1° = 60' = 3600'' | 1' = 60''

Winkelformat-Info

Winkelformat Eigenschaften

Konvertierung: Zwischen Dezimalgrad und Grad-Minuten-Sekunden

1° = 60' 1' = 60'' 1° = 3600''

DMS Format: Grad° Minuten' Sekunden''
Dezimal: Grad mit Nachkommastellen

Beispiele
90.5° = 90° 30' 0''
45° 30' 45'' = 45.5125°
180° 0' 0'' = 180.0°


Winkelformat-Konvertierung: Präzision in verschiedenen Darstellungen

Die Konvertierung zwischen Winkelformaten ermöglicht flexible Darstellung und Berechnung:

  • Dezimalgrad: Moderne, computerfreundliche Darstellung
  • DMS-Format: Traditionelles Grad-Minuten-Sekunden System
  • Präzision: Bis zu 10 Dezimalstellen möglich
  • Navigation: GPS und Geodäsie verwenden beide Formate
  • Astronomie: Hochpräzise Winkelmessungen
  • Vermessung: Professionelle Landvermessung

Formeln für Winkel-Konvertierung

Grad, Minuten, Sekunden → Dezimal
\[\text{dezimal} = \text{grad} + \frac{\text{min}}{60} + \frac{\text{sek}}{3600}\]

Umwandlung in Dezimalgrad-Format

Dezimal → Grad, Minuten, Sekunden
\[\text{grad} = \lfloor\text{dezimal}\rfloor\] \[x = (\text{dezimal} - \text{grad}) \times 60\] \[\text{min} = \lfloor x \rfloor\] \[\text{sek} = (x - \text{min}) \times 60\]

Schrittweise Aufspaltung in DMS-Format

Grundeinheiten
\[1° = 60' = 3600''\] \[1' = 60''\]

Basis-Umrechnungsfaktoren

Floor-Funktion
\[\lfloor x \rfloor = \text{größte ganze Zahl} \leq x\]

Abrundung auf ganze Zahlen

Rechenbeispiele für Winkel-Konvertierung

Beispiel 1: DMS → Dezimal
50° 30' 45''
\[\text{dezimal} = 50 + \frac{30}{60} + \frac{45}{3600}\] \[= 50 + 0.5 + 0.0125\] \[= 50.5125°\]

Umwandlung in Dezimalgrad

Beispiel 2: Dezimal → DMS
75.75°
\[\text{grad} = \lfloor 75.75 \rfloor = 75°\] \[x = (75.75 - 75) \times 60 = 45\] \[\text{min} = \lfloor 45 \rfloor = 45'\] \[\text{sek} = (45 - 45) \times 60 = 0''\]

Ergebnis: 75° 45' 0''

Praktische Anwendungen
GPS: 52.5200° N
52° 31' 12'' N
Navigation: 13.4050° E
13° 24' 18'' E
Astronomie: 90° 0' 0''
90.0000°

Reale Koordinaten und Winkelmessungen

Anwendungen der Winkel-Konvertierung

Winkelformat-Konvertierung ist essentiell in vielen technischen und wissenschaftlichen Bereichen:

Navigation & GPS
  • GPS-Koordinaten in verschiedenen Formaten
  • Nautische und Luftfahrt-Navigation
  • Kartographie und Geodäsie
  • Vermessungstechnik
Astronomie & Raumfahrt
  • Himmelskörper-Koordinaten
  • Teleskop-Steuerung
  • Satelliten-Bahnberechnungen
  • Planetarische Missionen
Ingenieurswesen
  • CAD-Software und technische Zeichnungen
  • Robotik und Automatisierung
  • Maschinensteuerung
  • Optische Instrumente
Bildung & Forschung
  • Mathematik- und Physik-Unterricht
  • Wissenschaftliche Berechnungen
  • Datenanalyse und Statistik
  • Laborinstrumente

Winkelformate: Präzision und Vielseitigkeit in der Messtechnik

Die Konvertierung zwischen Winkelformaten ist ein fundamentales Werkzeug in der Messtechnik, Navigation und wissenschaftlichen Berechnung. Zwei Hauptsysteme - Dezimalgrad und das traditionelle Grad-Minuten-Sekunden-Format - bieten verschiedene Vorteile für unterschiedliche Anwendungsbereiche, von der GPS-Navigation bis zur präzisen astronomischen Beobachtung.

Zusammenfassung

Die Winkelformat-Konvertierung vereint praktische Notwendigkeit mit mathematischer Eleganz. Die einfachen Formeln - dezimal = grad + min/60 + sek/3600 - ermöglichen präzise Umwandlungen zwischen beiden Systemen. Von der modernen GPS-Navigation über die traditionelle Seefahrt bis zur hochpräzisen Astronomie bleibt diese Konvertierung ein unverzichtbares Werkzeug. Sie verbindet die computerfreundliche Dezimaldarstellung mit der anschaulichen DMS-Notation und zeigt, wie unterschiedliche mathematische Darstellungen denselben physikalischen Winkel präzise beschreiben können.

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