Ellipse berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung von Ellipsen
Auf dieser Seite wird der Umfang und die Fläche einer Ellipse berechnet.
Geben Sie die beiden Halbachsen a und b ein. Die große Halbachse ist die Achse von Mittelpunkt zum entferntesten Punkt der Ellipse, die kleine Halbachse ist die vom Mittelpunkt zum nähestem Punkt der Ellipse. Der Umfang wird über eine Näherungsformel berechnet, die einen Fehler von maximal 0,04% hat.
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Formeln zur Ellipse
Flächeninhalt (A) berechnen
\(\displaystyle A = a · b · π\)
Umfang (P) berechnen
\(\displaystyle P = π · (a+b) · \left( 1+ \frac{3 · λ^2}{10+\sqrt{4-3*λ^2}}\right) \)
\(\displaystyle λ = \frac{a - b ·}{a+b}\)
*) Der Umfang wird über eine Näherungsformel bestimmt, die einen maximalen Fehler von 0,04% hat.
Eigenschaften einer Ellipse
Ellipsen sind in der Geometrie geschlossene ovale Kurven. Sie zählen neben den Parabeln und den Hyperbeln zu den Kegelschnitten. Ellipsen treten aber nicht nur als ebene Schnitte eines Kegels auf. Auch auf Zylindern, Ellipsoiden, Hyperboloiden und elliptischen Paraboloiden gibt es Ellipsen.
In der Natur treten Ellipsen in Form Planetenbahnen um die Sonne auf. Auch beim Zeichnen von Schrägbildern werden häufig Ellipsen benötigt, da ein Kreis durch eine Parallelprojektion im Allgemeinen auf eine Ellipse abgebildet wird.
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