Rechner und Formel zur Berechnung des Abstand von 3-D Vektoren
Diese Funktion berechnet die Distanz zweier 3-D Vektoren.
Geben Sie die Werte der beiden Vektoren ein, deren Abstand berechnet werden soll. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'
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Um die Entfernung zwischen zwei Vektoren zu finden verwenden Sie die Entfernungsformel
\(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}\)
In der Formel stehen die \(x\) und \(y\) Vektoren für die Position in einem Vektorraum.
Im folgenden Beispiel wird der Abstand zwischen den Punkten \((0, -2, 7)\) und \((8, 4, 3)\) berechnet
\(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}\)
\(d=\sqrt{(8-0)^2 + (4-(-2))^2 + (7-3)^2}\)
\(d=\sqrt{(8)^2 + (6)^2 + (4)^2}\)
\(d=\sqrt{64 + 36 +16}\)
\(d=\sqrt{116} = 10,77\)
Der Abstand zwischen den Punkten \((0, -2, 7)\) und \((8, 4,3)\) beträgt \(10,77\)
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