Dreisatz
Rechner zur Berechnung einer Dreisatz Rechnung
Der Dreisatz, auch Verhältnisgleichung oder Schlussrechnung genannt, ist ein mathematisches Verfahren, um aus drei gegebenen Werten eines Verhältnisses den unbekannten vierten Wert zu berechnen. Der Dreisatz ist ein Lösungsverfahren für Proportionalaufgaben.
Zur Berechnung geben Sie drei Werte ein, dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Beschreibung mit Formel und Beispiel
Der Dreisatz ist eine mathematische Methode, um proportionale Beziehungen zu berechnen. Es gibt zwei Arten von Dreisatzproblemen: den direkten und den indirekten Dreisatz.
Die Formel zum Dreisatz besteht aus zwei Wertpaaren, die zueinander im Verhältnis stehen.
\[ a/b=c/x \ \ \ \text{oder} \ \ \ \displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{x}\]
Zur Berechnung wird die Formel umgestellt:
\[\displaystyle x=\frac{b ·c}{a}\]
Direkter Dreisatz
Beim direkten Dreisatz gilt, ein Mehr von der Menge A führt zu mehr von der Menge B (proportionale Beziehung).
Beispiel:
5 Äpfel kosten 2 Euro. Wie viel kosten 8 Äpfel?
Lösungsschritte:
- 5 Äpfel = 2 Euro
- 1 Apfel = 2 Euro / 5 = 0,40 Euro
- 8 Äpfel = 0,40 Euro × 8 = 3,20 Euro
Antwort: 8 Äpfel kosten 3,20 Euro.
Indirekter Dreisatz
Beim indirekten Dreisatz gilt: Mehr von A führt zu weniger von B (antiproportionale Beziehung).
Beispiel:
5 Arbeiter brauchen 10 Stunden, um eine Mauer zu bauen. Wie lange brauchen 8 Arbeiter?
Lösungsschritte:
- 5 Arbeiter = 10 Stunden
- 1 Arbeiter = 10 Stunden × 5 = 50 Stunden
- 8 Arbeiter = 50 Stunden / 8 = 6,25 Stunden
Antwort: 8 Arbeiter brauchen 6,25 Stunden.
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