Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
Rechner und Beispiel zur Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen
Diese Funktion liefert als Resultat das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zu den beiden natürlichen Zahlen a und b.
Zur Berechnung geben Sie die Werte für a und b ein, dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Beschreibung zum kleinsten gemeinsamen Vielfachen
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier oder mehrerer Zahlen ist die kleinste Zahl, die ein Vielfaches jeder der gegebenen Zahlen ist.
Beispiel
Dieses Beispiel zeigt die Ermittlung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen der Zahlen 18 und 30.
Vielfachmengen bestimmen
\(V_{18} = \{18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, \dots\} \)
\(V_{30} = \{30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, \dots\} \)
Die gemeinsame Vielfache werden markiert.
\(V_{18} = \{18, 36, 54, 72, \underline{90}, 108, 126, 144, 162, \underline{180}, \dots\} \)
\(V_{30} = \{30, 60, \underline{90}, 120, 150, \underline{180}, 210, 240, \dots\} \)
Die kleinste gemeinsame Vielfache suchen und markieren
\(V_{18} = \{18, 36, 54, 72, \color{blue}{\underline{90}}, 108, 126, 144, 162, \underline{180}, \dots\} \)
\(V_{30} = \{30, 60, \color{blue}{\underline{90}}, 120, 150, \underline{180}, 210, 240, \dots\} \)
Ergebnis der Funktion kgV (englisch lcm)
\( kgV(18, 30) = 90 \)
Berechnung mit dem größte gemeinsame Teiler (ggT)
Für zwei Zahlen a und b gilt:
\[kgV(a,b)=\frac{|a×b|}{ggT(a,b)}\]
wobei ggT der größte gemeinsame Teiler ist.
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