Umgekehrter Dreisatz
Rechner zur Berechnung eines umgekehrten Dreisatzes
Der umgekehrte Dreisatz ist ein mathematisches Verfahren um aus drei gegebenen Werten eines Verhältnisses den unbekannten vierten Wert zu berechnen. Der umgekehrte Dreisatz ist ein Lösungsverfahren bei dem sich die Werte umgekehrt proportional verhalten.
Zur Berechnung geben Sie drei Werte ein, dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Beschreibung zum umgekehrten Dreisatz
Der umgekehrte Dreisatz wird verwendet, wenn eine Größe zunimmt, während die andere abnimmt, und umgekehrt. Dies ist typisch für proportionale Zusammenhänge, bei denen die Beziehung zwischen den Größen umgekehrt proportional ist.
Beispiel
Angenommen, 5 Arbeiter benötigen 12 Tage, um eine Aufgabe zu erledigen. Wie viele Tage benötigen 8 Arbeiter, um die gleiche Aufgabe zu erledigen?
Wenn die Anzahl der Arbeiter zunimmt, verringert sich die Anzahl der benötigten Tage (umgekehrte Proportionalität).
\(5\) Arbeiter \(× 12\) Tage \(=8\) Arbeiter \(× \ x\) Tage
Gleichung lösen:
\[5×12=8×x\] \[60=8x\] \[x-\frac{60}{8}=7,5\text{Tage}\]
8 Arbeiter benötigen also 7,5 Tage, um die Aufgabe zu erledigen.
Formel
\[\text{Größe}_1 × \text{Größe}_2 = \text{Größe}_3 × \text{Größe}_x\] \[x=\frac{\text{Größe}_1 × \text{Größe}_2}{\text{Größe}_3}\]
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