Frequenz und Wellenlängen berechnen

Rechner und Formeln zur Berechnung von Frequenz und Wellenlänge


Auf dieser Seite können sie die Wellenlängen zu einer bestimmten Frequenz, oder die Frequenz zu einer Wellenlängen erechnen. Es können Wellenlängen für Elektrische Schwingungen, Licht und Schall berechnet werden.


Frequenz / Wellenlänge Rechner

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Tip: Einen Rechner zur Berechnung von Frequenz und Periodendauer finden Sie hier


Formeln zur Frequenz und Wellenlänge


Die Wellenlänge bezeichnet die Länge einer Periode einer sich ausbreitenden Schwingung.

Eine Periode einer Sinusschwingung

Die Wellenlänge ist abhängig von der Frequenz und der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen. Die folgende Tabelle zeigt die Ausbreitungsgeschwindigkeit verschiedener Wellen in unterschiedlichen Medien, wie sie oben im Rechner verwendet werden.

elektrische Schwingung in freiem Raum
v = 299792.458 km/s
elektrische Schwingung in Leitungen
v ≈ 240000 km/s
In mit Kupfer beschichteten Leiterplatten
v ≈ 200000 km/s
Lichtwellen
v = 299792.458 km/s
Schallschwingungen in Luft +20°C
v = 343 m/s
Schallwellen in Wasser
v = 1470 m/s

Die Wellenlänge \(\displaystyle λ\) in Meter berechnet sich indem man die Ausbreitungsgeschwindigkeit \(\displaystyle c\) durch die Frequenz \(\displaystyle f\) teilt.

\[\displaystyle λ= \frac{c}{f}\]

Daraus ergibt sich zur Berechnung der Frequenz die folgende Formel:

\[\displaystyle f= \frac{c}{λ}\]

Legende

  • \(\displaystyle λ\) - Wellenlänge in Meter
  • \(\displaystyle f\) - Frequenz in Hertz
  • \(\displaystyle c\) - Ausbreitungsgeschwindigkeit in Meter / Sekunde

Beispiele


Berechnung der Frequenz

Angenommen, die Wellenlänge beträgt \(λ=10 \ m\) und die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ist \(v=300 \ m/s\). Die Frequenz \(f\) wäre dann:

\[f=\frac{c}{λ}= \frac{300 \ m/s}{10 \ m}=30 \ Hz\]

Berechnung der Wellenlänge

Angenommen, die Frequenz beträgt \(f=50 \ Hz\) und die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ist \(v=340 \ m/s\) (ca. die Schallgeschwindigkeit in Luft). Die Wellenlänge \(λ\) wäre dann:

\[λ=\frac{340 \ m}{50 \ Hz}=6,8 \ m\]

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