Kenngrößen der Wechselspannung berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung von Effektiv- und Mittelwert bei Wechselspannung
Diese Funktion berechnet aus der angegebenen Spannung die Sinuskenngrößen für die Effektivspannung, Spitzenspannung, Spitze-Spitze-Spannung und Gleichrichtspannung. Für die Eingabe ist die Effektivspannung voreingestellt. Im Menü kann die Art der Eingabespannung geändert werden.
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Kenngrößen und Formeln
Bei der Spannungserzeugung in einem rotierenden Generator wird eine zeitlich sinusförmig verlaufende und sich gleichzeitig periodisch wiederholende Wechselspannung erzeugt.
Nennwert und Effektivwert
Der Effektivwert einer Wechselspannung \(\displaystyle U_{eff}\) ist der Wert, der in einem Widerstand die gleiche Wärme erzeugt, wie eine gleich große Gleichspannung. Bei der Nennung „230 V“ für die haushaltsübliche Wechselspannung handelt es sich um den Effektivwert.
Wenn der Spitzenwert bekannt ist, kann der Effektivwert nach der folgenden Formel berechnet werden:
\(\displaystyle U_{eff}=\frac{U_s}{\sqrt{2}}\)
Maximalwert, Spitzenwert, Scheitelwert, Amplitude
Der Spitzenwert ist bei sinusförmigen Verlauf die höchste erreichbare Spannungshöhe. Man kann bei gegebenem Effektivwert den Spitzenwert nach folgender Formel berechnen:
\(\displaystyle U_S=U_{eff}·\sqrt{2}\)
Schwingungsbreite, Spitze-Spitze-Spannung
Die Spitze-Spitze-Spannung \(\displaystyle U_{ss}\) ist die Differenz zwischen dem positiven und negativen Spitzenwert und damit das Doppelte des Spitzenwert.
\(\displaystyle U_{ss}=2 ·U_s\)
Gleichrichtwert
Der Gleichrichtwert ist der arithmetische Mittelwert der gleichgerichteten Wechselspannung. Bei reinen Sinusspannungen kann er einfach errechnet werden, indem man die Effektivspannung durch 1.111 teilt.
\(\displaystyle U_{g}= \frac{U_{eff}}{1.11}\)
Formfaktor
Der Formfaktor gibt das Verhältnis des Effektivwertes zum Gleichrichtwert an.
Bei sinusförmiger Wechselspannung beträgt er 1,111 (exakt \(\displaystyle \frac{π} {\sqrt{8}}\)).
Scheitelfaktor
Der Scheitelfaktor ist das Verhältnis des Spitzenwertes zum Effektivwert.
Bei einer Sinusspannung liegt der Scheitelfaktor bei 1,414 (exakt \(\displaystyle \sqrt{2}\) ).
Legende
- \(\displaystyle U_{eff}\) Effektivspannung
- \(\displaystyle U_{s}\) Spitzenspannung
- \(\displaystyle U_{ss}\) Spitze-Spitze-Spannung
- \(\displaystyle U_g\) Gleichrichtspannung
Wechselstrom Funktionen
Kenngrößen der Wechselspannung • Frequenz und Periodendauer • Frequenz und Wellenlänge • Spannungswert zu einem Winkel • Spannungswert an einem Zeitpunkt • Effektivwert einer Sinusschwingung • Effektivwert einer Sinusschwingung mit Offset • Effektivwert eines Sinusimpuls (Einweg) • Effektivwert eines Sinusimpuls (Zweiweg) • Effektivwert einer Rechteckspannung • Effektivwert eines Rechteckimpuls • Effektivwert einer Dreieckspannung • Effektivwert eines Dreieckimpuls • Effektivwert Sägezahnspannung • Effektivwert eines Sägezahnimpuls
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