Fünfeckkuppel berechnen
Onlinerechner zur Berechnung einer Fünfeckkuppel (Johnson Körper J5)
Die Fünfeckkuppel (Pentagonkuppel) hat ein gleichseitiges Dekaton als Grundfläche und ein Pentagon als Deckfläche. Die Seiten der Kuppel werden von fünf Quadraten und fünf gleichseitigen Dreiecken begrenzt. Alle Kanten haben die gleiche Länge. Die Fünfeckkuppel gehört zur Gruppe der Johnson Körper (J5)
Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.
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Formeln zur Fünfeckkuppel
Volumen (\(\small{V}\))
\(\displaystyle V=\left(\frac{1}{6}·(5+4· \sqrt{5})\right)·a^3 \;\;\;\;≈ 2.3241 ·a^3\)
Oberfläche (\(\small{S}\))
\(\displaystyle S=\left(\frac{1}{4}· \left(20+5 · \sqrt{3} +\sqrt{5·(145+62·\sqrt{5})}\right)\right)· a^2\) \(\displaystyle \;\;\;\; ≈ 16.5798 ·a^2\)
Höhe (\(\small{h}\))
\(\displaystyle h=\sqrt{\frac{5-\sqrt{5}}{10}} · a\;\;\;\;≈0.5257 ·a \)
Umkreisradius (\(\small{r}\))
\(\displaystyle r=\left(\frac{1}{2}·\sqrt{11+4·\sqrt{5}}\right)·a\;\;\;\;≈2.233 ·a \)
Quadratpyramide • Fünfeckpyramide • Dreieckskuppel • Quadratkuppel • Fünfeckkuppel • Rotunde • Verlängerte Dreieckpyramide • Verlängerte Quadratpyramide • Verlängerte Fünfeckpyramide • Dreieckige Doppelpyramide • Fünfeckige Doppelpyramide • Verlängerte Quadratische Doppelpyramide • Verdrehter Doppelkeil • Verdreht Verlängerte Quadratbipyramide • Trigondodekaeder
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