Quaternion Betrag berechnen
Online Rechner zum berechnen der Länge eines Quaternions
Die Funktion auf dieser Seite berechnet den Betrag (Länge) eines Quaternion. Es kann die Länge oder das Quadrat der Länge berechnet werden.
Um die Berechnung durchzuführen, wählen Sie die mathematische Funktion aus, die berechnet werden soll, und geben Sie die Werte des Quaternion ein. Dann klicken Sie auf die Schaltfläche 'Rechnen'.
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Beschreibung
Die Quaternion stellt einen Vektor dar, der zum Codieren von dreidimensionalen physischen Drehungen verwendet wird. Sie wird verwendet, um ein Objekt um den (x,y,z)-Vektor effizient um den Winkel theta zu rotieren, wobei folgendes gilt:
w = cos(theta/2)
Felder
W - Die Rotationskomponente der Quaternion.
X - Der X-Wert der Vektorkomponente der Quaternion.
Y - Der Y-Wert der Vektorkomponente der Quaternion.
Z - Der Z-Wert der Vektorkomponente der Quaternion.
Funktionen
Betrag (Länge)
Der Betrag (bzw. die Länge) eines Quaternions entspricht dem Betrag eines vierdimensionalen Vektors. Daher gilt die Formel:
\(||q||=||w+ ix+iy+iz||=\sqrt{w^2+x^2+y^2+z^2} \)
Quadrat der Länge
Berechnet das Quadrat des Betrag bzw der Länge der Quaternion.
\(||q||=||w+ ix+iy+iz||=w^2+x^2+y^2+z^2\)
Weitere Quaternion Funktionen
Addieren • Subtrahieren • Dividieren • Multiplizieren • Verketten (Concatenate) • Betrag (Länge) • Interpolieren • Normalisieren • Skalarmultiplikation • Skalarprodukt • Gieren Nicken Rollen
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