Abgeschrägtes Hexaeder berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines abgeschrägten Hexaeder. Ein abgeschrägtes Hexaeder setzt sich zusammen aus 38 Flächen. Es besteht aus 6 Quadraten und 32 gleichseitigen Dreiecken, und hat 24 Ecken sowie 60 Kanten. Jeweils vier Dreiecke und ein Quadrat bilden eine Raumecke.

Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Abgeschrägtes Hexaeder berechnen  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge Volumen Oberfläche Umkugelradius Kantenradius Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6  Resultate Seitenlänge a Volumen V Oberfläche S Umkugelradius rc Kantenradius rm

Formeln zum abgeschrägten Hexaeder

\(\displaystyle t=\frac{1+\sqrt[3]{19+3·\sqrt{33}} +\sqrt[3]{19-3·\sqrt{33}}}{3}≈1.8392867552\)

Volumen

\(\displaystyle V=\frac{a^3 · (3 ·\sqrt{t-1} +4· \sqrt{t+1}}{3·\sqrt{2-t}}\)

\(\displaystyle a= \sqrt[3]{ \frac{2 · V ·\sqrt{2-t}}{3·\sqrt{t-1}+4 ·\sqrt{t+1}}} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S= 2 · a^2 ·(3+4·\sqrt{3})\)

\(\displaystyle a= \sqrt{ \frac{S}{2 ·(3+4·\sqrt{3})}} \)

Umkugelradius

\(\displaystyle rc= a·\sqrt{\frac{3-t}{4·(2-t)}}\)

\(\displaystyle a=\frac{rc}{\sqrt{\displaystyle\frac{3-t}{4·(2-t)}}}\)

Kantenradius

\(\displaystyle rm= a·\sqrt{\frac{1}{4·(2-t)}}\)

\(\displaystyle a=\frac{rm}{\sqrt{\displaystyle\frac{1}{4·(2-t)}}}\)