Hexaederstumpf berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Hexaederstumpf. Ein Hexaederstumpf entsteht aus einem Würfel bei dem die Ecken so abgeschnitten werden, dass alle Kanten gleich lang sind. Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Hexaederstumpf berechnen  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge Volumen Oberfläche Höhe Umkugelradius Kantenradius Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6  Resultate Seitenlänge a Volumen V Oberfläche S Height S Umkugelradius rc Kantenradius rm

Formeln zum Hexaederstumpf

Volumen

\(\displaystyle V=\frac{a^3 ·(21+14* \sqrt{2})}{3}\)

\(\displaystyle a= \sqrt[3]{ \frac{3 · V }{21 + 14 ·\sqrt{2}}} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S= 2 · a^2 ·(6+6· \sqrt{2} +\sqrt{3})\)

\(\displaystyle a= \sqrt{ \frac{S}{2 ·(6+6· \sqrt{2} +\sqrt{3})}} \)

Höhe

\(\displaystyle h=a·( 1+ \sqrt{2})\)

\(\displaystyle a= \frac{h}{1+ \sqrt{2} } \)

Umkugelradius

\(\displaystyle rc=\frac{a·\sqrt{7+4· \sqrt{2}}} {2} \)

\(\displaystyle a=\frac{2·rc}{\sqrt{7+4 · \sqrt{2}}} \)

Kantenradius

\(\displaystyle rm=\frac{a·(2+ \sqrt{2})}{2}\)

\(\displaystyle a= \frac{2 ·rm}{2+ \sqrt{2} } \)