Rhombenikosidodekaeder berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Rhombenikosidodekaeder. Ein Rhombenikosidodekaeder besteht aus 20 regulären Dreiecken, 30 Quadraten und 12 regelmäßigen Fünfecken.

Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Rhombenikosidodekaeder berechnen  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge Volumen Oberfläche Umkugelradius Kantenradius Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6  Resultate Seitenlänge a Volumen V Oberfläche S Umkugelradius rc Kantenradius rm

Formeln zum Rhombenikosidodekaeder

Volumen

\(\displaystyle V=\frac{a^3 · (60 +29 ·\sqrt{5})}{3}\)

\(\displaystyle a= \sqrt[3]{ \frac{3 · V }{(60 +29 ·\sqrt{5})}} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S= a^2 ·(30+5·\sqrt{3} +3 ·\sqrt{25+10·\sqrt{5}})\)

\(\displaystyle a= \sqrt{ \frac{S}{(30+5·\sqrt{3} +3 ·\sqrt{25+10·\sqrt{5}})}} \)

Umkugelradius

\(\displaystyle rc= \frac{a·\sqrt{11+4·\sqrt{5}}}{2}\)

\(\displaystyle a=\frac{2· rc}{\sqrt{11+4·\sqrt{5}}}\)

Kantenradius

\(\displaystyle rm= \frac{a·\sqrt{10+4·\sqrt{5}}}{2}\)

\(\displaystyle a=\frac{2· rm}{\sqrt{10+4·\sqrt{5}}}\)