Ikosidodekaederstumpf

Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Ikosidodekaederstumpf. Ein Ikosidodekaederstumpf setzt sich aus 30 Quadraten, 20 regelmäßigen Sechsecken sowie 12 regelmäßigen Zehnecken zusammen.

Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Ikosidodekaederstumpf Rechner  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge Volumen Oberfläche Umkugelradius Kantenradius Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6  Resultate Seitenlänge a Volumen V Oberfläche S Umkugelradius rc Kantenradius rm

Formeln zum Ikosidodekaederstumpf

Volumen

\(\displaystyle V=a^3 (95+50·\sqrt{5}) \)

\(\displaystyle ≈a^3 · 206.8033989\)

\(\displaystyle a = \sqrt[3]{\frac{V}{95+50·\sqrt{5}}} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S= a^2 · 30 \left(1 +\sqrt{3}+\sqrt{5+2·\sqrt{5}}\right)\)

\(\displaystyle ≈ a^2 · 174.2920303 \)

\(\displaystyle a=\sqrt{\frac{S}{30 \left(1 +\sqrt{3}+\sqrt{5+2·\sqrt{5}}\right)}}\)

Umkugelradius

\(\displaystyle rc=\frac{a}{2}·\sqrt{31+12·\sqrt{5}}\)

\(\displaystyle a=\frac{2· rc}{\sqrt{31+12·\sqrt{5}}}\)

Kantenradius

\(\displaystyle rm=\frac{a}{2}·\sqrt{30+12·\sqrt{5}}\)

\(\displaystyle a=\frac{2· rm}{\sqrt{30+12·\sqrt{5}}}\)