Rhombenkuboktaeder berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Rhombenkuboktaeder. Ein Rhombenkuboktaeder setzt sich aus 8 gleichseitigen Dreiecken und 18 Quadraten zusammen. Er hat, senkrecht zu einem Quadrat betrachtet, die Form eines regelmäßigen Achtecks.

Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Rhombenkuboktaeder berechnen  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge Volumen Oberfläche Umkugelradius Kantenradius Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6  Resultate Seitenlänge a Volumen V Oberfläche S Umkugelradius rc Kantenradius rm

Formeln zum Rhombenkuboktaeder

Volumen

\(\displaystyle V= \frac{2· a^3 · (6+5·\sqrt{2})}{3}\)

\(\displaystyle a= \sqrt[3]{ \frac{3· V }{2 ·(6+5· \sqrt{2})}} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S= 2 · a^2 ·(9+\sqrt{3})\)

\(\displaystyle a= \sqrt{ \frac{S}{2·(9+\sqrt{3})}} \)

Umkugelradius

\(\displaystyle rc=\frac{a·\sqrt{5+2·\sqrt{2}}}{2} \)

\(\displaystyle a=\frac{2·rc}{ \sqrt{5+2·\sqrt{2}}} \)

Kantenradius

\(\displaystyle rm=\frac{a·\sqrt{4+2·\sqrt{2}}}{2}\)

\(\displaystyle a= \frac{2 ·rm}{\sqrt{4+2·\sqrt{2}}} \)