Kuboktaederstumpf berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Kuboktaederstumpf. Ein Kuboktaederstumpfist ein Polyeder, das sich aus 12 Quadraten, 8 Sechsecken und 6 Achtecken zusammensetzt. Dabei bilden jeweils ein Quadrat, ein Sechseck und ein Achteck eine Raumecke.

Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Kuboktaederstumpf berechnen  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge Volumen Oberfläche Umkugelradius Kantenradius Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6  Resultate Seitenlänge a Volumen V Oberfläche S Umkugelradius rc Kantenradius rm

Formeln zum Kuboktaederstumpf

Volumen

\(\displaystyle V= 2· a^3 · (11+7·\sqrt{2})\)

\(\displaystyle a= \sqrt[3]{ \frac{V}{2 ·(11+7· \sqrt{2})}} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S= 12 · a^2 ·(2+\sqrt{2}+\sqrt{3})\)

\(\displaystyle a= \sqrt{ \frac{S}{12·(2+\sqrt{2}+\sqrt{3})}} \)

Umkugelradius

\(\displaystyle rc=\frac{a·\sqrt{13+6·\sqrt{2}}}{2} \)

\(\displaystyle a=\frac{2·rc}{ \sqrt{13+6·\sqrt{2}}} \)

Kantenradius

\(\displaystyle rm=\frac{a·\sqrt{12+6·\sqrt{2}}}{2}\)

\(\displaystyle a= \frac{2 ·rm}{\sqrt{12+6·\sqrt{2}}} \)