Oktaederstumpf berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Oktaederstumpf. Ein Oktaederstumpf entsteht aus einem Oktaeder bei dem die Ecken so abgeschnitten werden, dass alle Kanten gleich lang sind. Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Oktaederstumpf berechnen  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge Volumen Oberfläche Umkugelradius Kantenradius Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6  Resultate Seitenlänge a Volumen V Oberfläche S Umkugelradius rc Kantenradius rm

Formeln zum Oktaederstumpf

Volumen

\(\displaystyle V= 8· a^3 ·\sqrt{2}\)

\(\displaystyle a= \sqrt[3]{ \frac{ V }{8 ·\sqrt{2}}} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S= 6 · a^2 ·(1+2· \sqrt{3})\)

\(\displaystyle a= \sqrt{ \frac{S}{6·(1+2· \sqrt{3})}} \)

Umkugelradius

\(\displaystyle rc=\frac{a·\sqrt{10}} {2} \)

\(\displaystyle a=\frac{2·rc}{ \sqrt{10}} \)

Kantenradius

\(\displaystyle rm=\frac{3·a}{2}\)

\(\displaystyle a= \frac{2 ·rm}{3} \)