Tetraederstumpf berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Tetraederstumpf. Ein Tetraederstumpf ist ein Tetraeder dem die Ecken so abgeschnitten sind, dass alle Kanten gleich lang sind. Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Tetraederstumpf berechnen  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge Volumen Oberfläche Umkugelradius Kantenradius Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6  Resultate Seitenlänge a Volumen V Oberfläche S Umkugelradius rc Kantenradius rm

Formeln zum Tetraederstumpf

Volumen
\(\displaystyle V=\frac{23 · \sqrt{2} · a^3}{12}\)	\(\displaystyle a= \sqrt[3]{ \frac{12 · V }{23 ·\sqrt{2}}} \)
Oberfläche
\(\displaystyle S= 7 · a^2 · \sqrt{3}\)	\(\displaystyle a= \sqrt{ \frac{S}{7 ·\sqrt{3}}} \)
Umkugelradius
\(\displaystyle rc=\frac{a · \sqrt{22}}{4} \)	\(\displaystyle a=\frac{4 · rc}{ \sqrt{22}} \)
Kantenradius
\(\displaystyle rm=\frac{3 · a · \sqrt{2}}{4} \)	\(\displaystyle a=\frac{4 · rm}{3 · \sqrt{2}} \)