Dodekaederstern berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines Dodekaederstern.

Wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf 'Berechnen'.

Dodekaederstern berechnen  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge a Kantenlänge s Volumen Oberfläche Umkreisradius Höhe Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6   Resultate Seitenlänge a Kantenlänge s Volumen V Oberfläche S Umkreisradius r Höhe h

Formeln zur Berechnung eines Dodekaedersterns

Kantenlänge	\(\displaystyle s = \frac{a}{2} \cdot (1 + \sqrt{5})\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a \cdot 1,618\)
Volumen	\(\displaystyle V=\frac{5}{4} \cdot a^3 \cdot (7 + 3 \cdot \sqrt{5})\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a^3 \cdot 17.135\)
Oberfläche	\(\displaystyle S= 15\cdot a^2 \cdot \sqrt{5 + 2 \cdot \sqrt{5}}\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a^2 \cdot 46.165\)
Umkreisradius	\(\displaystyle r=\frac{a}{4} \cdot \sqrt{50 + 22 \cdot \sqrt{5}}\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a \cdot 2.49\)
Höhe	\(\displaystyle h = \frac{a}{5} \cdot \sqrt{25 + 10\cdot \sqrt{5}}\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a \cdot 1.3764 \)