Parallelepiped berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines Parallelepiped. Ein Parallelepiped ist ein geometrischer Körper, der von 6 Parallelogrammen begrenzt wird, von denen je 2 gegenüber liegende deckungsgleich sind und in parallelen Ebenen liegen.

Zur Berechnung geben Sie die drei Seitenlängen und die drei Winkel ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Parallelepiped berechnen  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge a Seitenlänge b Seitenlänge c Winkel α Winkel β Winkel γ Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6   Resultate Oberfläche S Volumen V Höhe h

Formeln zum Parallelepiped

Volumen

\(\displaystyle V=a\cdot b\cdot c\cdot {\sqrt {1+2\cdot \cos(\alpha )\cdot \cos(\beta )\cdot \cos(\gamma )-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )}}\)

Oberfläche

\(\displaystyle A=2\cdot a\cdot b\cdot \sin(\gamma )+2\cdot a\cdot c\cdot \sin(\beta )+2\cdot b\cdot c\cdot \sin(\alpha )\)

Höhe

\(\displaystyle h={\frac {a}{\sin(\alpha )}}\cdot {\sqrt {1+2\cdot \cos(\alpha )\cdot \cos(\beta )\cdot \cos(\gamma )-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )}}\)