Ikosaederstern berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines Ikosaederstern.

Wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf 'Berechnen'.

Ikosaederstern berechnen  Eingabe Eintrag löschen Seitenlänge a Kantenlänge s Volumen Oberfläche Umkreisradius Höhe Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6   Resultate Seitenlänge a Kantenlänge s Sehnenlänge c Volumen V Oberfläche S Umkreisradius r Höhe h

Formeln zur Berechnung eines Ikosaederstern

Kantenlänge	\(\displaystyle s = \frac{a}{2} \cdot (1 + \sqrt{5})\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a \cdot 1.618\)
Sehnenlänge	\(\displaystyle c = a \cdot (2 + \sqrt{5})\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a \cdot 4.236\)
Volumen	\(\displaystyle V=\frac{5}{4} \cdot a^3 \cdot (3 + \sqrt{5})\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a^3 \cdot 6.545\)
Oberfläche	\(\displaystyle S= 15\cdot a^2 \cdot \sqrt{5 + 2 \cdot \sqrt{5}}\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a^2 \cdot 46.165\)
Umkreisradius	\(\displaystyle r=\frac{a}{4} \cdot \sqrt{3} \cdot (3 + \sqrt{5})\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a \cdot 2.267\)
Höhe	\(\displaystyle h = \frac{a}{6} \cdot \sqrt{3} \cdot (3 + \sqrt{5})\) \(\displaystyle \;\;\; ≈ a \cdot 1.512 \)