Archimedische Körper

Halbregelmäßige Polyeder mit gleichmäßigen Eckpunkten und mehreren Flächentypen

Abgestumpfte Körper (Truncated)

Truncated Tetrahedron
Tetraederstumpf
Abgestumpftes Tetraeder - 4 Dreiecke und 4 Sechsecke
Truncated Cube
Hexaederstumpf
Abgestumpfter Würfel - 8 Dreiecke und 6 Achtecke
Truncated Octahedron
Oktaederstumpf
Abgestumpftes Oktaeder - 6 Quadrate und 8 Sechsecke
Truncated Dodecahedron
Dodekaederstumpf
Abgestumpftes Dodekaeder - 20 Dreiecke und 12 Zehnecke
Truncated Icosahedron
Ikosaederstumpf Fußball
Abgestumpftes Ikosaeder - 12 Fünfecke und 20 Sechsecke (Fußball)

Zusammengesetzte Formen

Cuboctahedron
Kuboktaeder
Kombination aus Würfel und Oktaeder - 8 Dreiecke und 6 Quadrate
Icosidodecahedron
Ikosidodekaeder
Kombination aus Ikosaeder und Dodekaeder - 20 Dreiecke und 12 Fünfecke
Truncated Cuboctahedron
Kuboktaederstumpf
Abgestumpftes Kuboktaeder - 12 Quadrate, 8 Sechsecke, 6 Achtecke
Truncated Icosidodecahedron
Ikosidodekaederstumpf
Abgestumpftes Ikosidodekaeder - 30 Quadrate, 20 Sechsecke, 12 Zehnecke

Rhombische Formen

Rhombicuboctahedron
Rhombenkuboktaeder
Erweiterte Form - 8 Dreiecke und 18 Quadrate
Rhombicosidodecahedron
Rhombenikosidodekaeder
Erweiterte Form - 20 Dreiecke, 30 Quadrate, 12 Fünfecke

Abgeschrägte Formen (Snub)

Snub Cube
Abgeschrägtes Hexaeder Chiral
Gedrehte Form des Würfels - 32 Dreiecke und 6 Quadrate
Snub Dodecahedron
Abgeschrägtes Dodekaeder Chiral
Gedrehte Form des Dodekaeders - 80 Dreiecke und 12 Fünfecke

Über archimedische Körper

Die archimedischen Körper sind semi-reguläre Polyeder mit einheitlichen Ecken aber verschiedenen regelmäßigen Polygonen als Flächen:

  • Architektur - Geodätische Strukturen
  • Kristallographie - Komplexe Kristallformen
  • Chemie - Fullerene und Moleküle
  • Spieledesign - Spezielle Würfel
  • Sport - Fußballform
  • Kunst - Skulpturen und Design
Eigenschaften archimedischer Körper
Semi-Regularität
Alle Ecken sind identisch
Verschiedene regelmäßige Flächentypen
Entstehung
Durch Abstumpfung der platonischen Körper
Oder durch Kantellation
Chiralität
Snub-Formen existieren in zwei Spiegelformen
Links- und rechtshändige Versionen
Vollständigkeit
Genau 13 archimedische Körper
Plus 2 prismatische Familien
Besonderheit: Der Ikosaederstumpf ist die geometrische Form eines Fußballs mit 12 schwarzen Fünfecken und 20 weißen Sechsecken.

Praktische Anwendungsbeispiele

Architektur & Design
  • Geodätische Kuppeln: Buckminster Fuller
  • Moderne Architektur: Komplexe Strukturen
  • Ausstellungspavillons: Innovative Formen
Naturwissenschaften
  • Viruskapsiden: Biologische Strukturen
  • Fullerene: C60-Moleküle
  • Kristallstrukturen: Komplexe Gitter
Sport & Spiele
  • Fußball: Ikosaederstumpf-Form
  • Rollenspielwürfel: Verschiedene Formen
  • Puzzles: 3D-Geometriespiele
Technologie
  • Radarkuppeln: Geodätische Strukturen
  • Satelliten: Optimale Oberflächenverteilung
  • Materialwissenschaft: Metamaterialien
Schnellreferenz
13 Körper
Archimedische Solids
Uniform
Ecken
Mixed
Flächen
2 Chiral
Snub Forms
⚽
Soccer Ball
Historisches

Archimedes (287-212 v.Chr.): Entdeckte diese semi-regulären Polyeder als Ergänzung zu den platonischen Körpern.

Johannes Kepler (1619): Beschrieb systematisch die archimedischen Körper in "Harmonices Mundi".

Buckminster Fuller (20. Jh.): Revolutionierte die Architektur mit geodätischen Kuppeln.

Klassifikation
5 Abgestumpfte: Truncated Solids
2 Composite: Cuboctahedron, Icosidodecahedron
2 Snub: Chirale Formen
2 Rhombic: Erweiterte Formen
2 Quasi-Regular: Große Rhombicuboctahedra