Kuboktaederstumpf berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung eines Kuboktaederstumpf
Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Kuboktaederstumpf. Ein Kuboktaederstumpfist ein Polyeder, das sich aus 12 Quadraten, 8 Sechsecken und 6 Achtecken zusammensetzt. Dabei bilden jeweils ein Quadrat, ein Sechseck und ein Achteck eine Raumecke.
Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.
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Formeln zum Kuboktaederstumpf
Volumen \(\small{V}\)
\(\displaystyle V= 2· a^3 · (11+7·\sqrt{2})\)
Oberfläche \(\small{S}\)
\(\displaystyle S= 12 · a^2 ·(2+\sqrt{2}+\sqrt{3})\)
Umkugelradius \(\small{r_c}\)
\(\displaystyle r_c=\frac{a·\sqrt{13+6·\sqrt{2}}}{2} \)
Kantenradius \(\small{r_m}\)
\(\displaystyle r_m=\frac{a·\sqrt{12+6·\sqrt{2}}}{2}\)
Seitenlänge \(\small{a}\)
\(\displaystyle a= \sqrt[3]{ \frac{V}{2 ·(11+7· \sqrt{2})}} \)
\(\displaystyle a= \sqrt{ \frac{S}{12·(2+\sqrt{2}+\sqrt{3})}} \)
\(\displaystyle a=\frac{2·r_c}{ \sqrt{13+6·\sqrt{2}}} \)
\(\displaystyle a= \frac{2 ·r_m}{\sqrt{12+6·\sqrt{2}}} \)
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