Oktaederstumpf berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung eines Oktaederstumpf
Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Oktaederstumpf. Ein Oktaederstumpf entsteht aus einem Oktaeder bei dem die Ecken so abgeschnitten werden, dass alle Kanten gleich lang sind.
Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.
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Formeln zum Oktaederstumpf
Volumen \(\small{V}\)
\(\displaystyle V= 8· a^3 ·\sqrt{2}\)
Oberfläche \(\small{S}\)
\(\displaystyle S= 6 · a^2 ·(1+2· \sqrt{3})\)
Umkugelradius \(\small{r_c}\)
\(\displaystyle r_c=\frac{a·\sqrt{10}} {2} \)
Kantenradius \(\small{r_m}\)
\(\displaystyle r_m=\frac{3·a}{2}\)
Seitenlänge \(\small{a}\)
\(\displaystyle a= \sqrt[3]{ \frac{ V }{8 ·\sqrt{2}}} \)
\(\displaystyle a= \sqrt{ \frac{S}{6·(1+2· \sqrt{3})}} \)
\(\displaystyle a=\frac{2·r_c}{ \sqrt{10}} \)
\(\displaystyle a= \frac{2 ·r_m}{3} \)
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