Rhombenikosidodekaeder berechnen
Onlinerechner und Formeln zur Berechnung eines Rhombenikosidodekaeder
Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Rhombenikosidodekaeder. Ein Rhombenikosidodekaeder besteht aus 20 regulären Dreiecken, 30 Quadraten und 12 regelmäßigen Fünfecken.
Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.
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Formeln zum Rhombenikosidodekaeder
Volumen \(\small{V}\)
\(\displaystyle V=\frac{a^3 · (60 +29 ·\sqrt{5})}{3}\)
Oberfläche \(\small{S}\)
\(\displaystyle S= a^2 ·(30+5·\sqrt{3} +3 ·\sqrt{25+10·\sqrt{5}})\)
Umkugelradius \(\small{r_c}\)
\(\displaystyle r_c=\frac{a·\sqrt{11+4·\sqrt{5}}}{2}\)
Kantenradius \(\small{r_m}\)
\(\displaystyle r_m=\frac{a·\sqrt{10+4·\sqrt{5}}}{2}\)
Seitenlänge \(\small{a}\)
\(\displaystyle a= \sqrt[3]{ \frac{3 · V }{(60 +29 ·\sqrt{5})}} \)
\(\displaystyle a= \sqrt{ \frac{S}{(30+5·\sqrt{3} +3 ·\sqrt{25+10·\sqrt{5}})}} \)
\(\displaystyle a=\frac{2· r_c}{\sqrt{11+4·\sqrt{5}}}\)
\(\displaystyle a=\frac{2· r_m}{\sqrt{10+4·\sqrt{5}}}\)
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