Hexaederstumpf berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung eines Hexaederstumpf
Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Hexaederstumpf. Ein Hexaederstumpf entsteht aus einem Würfel bei dem die Ecken so abgeschnitten werden, dass alle Kanten gleich lang sind.
Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Hexaederstumpf. Ein Hexaederstumpf entsteht aus einem Würfel bei dem die Ecken so abgeschnitten werden, dass alle Kanten gleich lang sind.
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Formeln zum Hexaederstumpf
Volumen \(\small{V}\)
\(\displaystyle V=\frac{a^3 ·(21+14* \sqrt{2})}{3}\)
Oberfläche \(\small{S}\)
\(\displaystyle S= 2 · a^2 ·(6+6· \sqrt{2} +\sqrt{3})\)
Höhe \(\small{h}\)
\(\displaystyle h=a·( 1+ \sqrt{2})\)
Umkugelradius \(\small{r_c}\)
\(\displaystyle r_c=\frac{a·\sqrt{7+4· \sqrt{2}}} {2} \)
Kantenradius \(\small{r_m}\)
\(\displaystyle r_m=\frac{a·(2+ \sqrt{2})}{2}\)
Seitenlänge \(\small{a}\)
\(\displaystyle a= \sqrt[3]{ \frac{3 · V }{21 + 14 ·\sqrt{2}}} \)
\(\displaystyle a= \sqrt{ \frac{S}{2 ·(6+6· \sqrt{2} +\sqrt{3})}} \)
\(\displaystyle a= \frac{h}{1+ \sqrt{2} } \)
\(\displaystyle a=\frac{2·r_c}{\sqrt{7+4 · \sqrt{2}}} \)
\(\displaystyle a= \frac{2 ·r_m}{2+ \sqrt{2} } \)
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