Ikosidodekaeder berechnen
Onlinerechner zur Berechnung von Volumen und Oberfläche eines Ikosidodekaeder
Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Ikosidodekaeders. Ein Ikosidodekaeder ist ein Polyeder mit 32 Flächen, 30 Ecken und 60 Kanten gleicher Länge (12 Fünfecke und 20 gleichseitige Dreiecke).
Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.
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Formeln zum Dodekaederstumpf
Volumen \(\small{V}\)
\(\displaystyle V=\frac{a^3 · (45+17 ·\sqrt{5}}{6}\)
Oberfläche \(\small{S}\)
\(\displaystyle S= a^2 · (5 ·\sqrt{3}+3·\sqrt{25+10·\sqrt{5}})\)
Umkugelradius \(\small{r_c}\)
\(\displaystyle r_c=\frac{a·(1+\sqrt{5})}{2}\)
Kantenradius \(\small{r_m}\)
\(\displaystyle r_m=\frac{a · \sqrt{5+2·\sqrt{5}}}{2} \)
Seitenlänge \(\small{a}\)
\(\displaystyle a= \sqrt[3]{ \frac{6 · V }{45 + 17 ·\sqrt{5}}} \)
\(\displaystyle a= \sqrt{ \frac{S}{5 ·\sqrt{3}+3·\sqrt{25+10·\sqrt{5}}}} \)
\(\displaystyle a=\frac{2·r_c}{(1+\sqrt{5}})\)
\(\displaystyle a=\frac{2 · r_m}{\sqrt{5+2·\sqrt{5}}} \)
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