Ikosaederstumpf
Onlinerechner zur Berechnung eines Ikosaederstumpf
Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines Ikosaederstumpf. Ein Ikosaederstumpf entsteht aus einem Ikosaeder, dem die Ecken so abgeschnitten werden, dass alle Kanten gleich lang sind. Es ist ein Polyeder mit 32 Seiten, 90 Kanten und 60 Ecken. Sie bilden 12 regelmäßige Fünfecke und 20 regelmäßige Sechsecke
Zur Berechnung wählen Sie die Eigenschaft aus die Ihnen bekannt ist und geben Sie deren Wert ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.
|
Formeln zum Ikosaederstumpf
Volumen \(\small{V}\)
\(\displaystyle V=\frac{a^3 · (125+43 ·\sqrt{5}}{4}\)
Oberfläche \(\small{S}\)
\(\displaystyle S= 3 · a^2 · (10· \sqrt{3}+\sqrt{25+10·\sqrt{5}})\)
Umkugelradius \(\small{r_c}\)
\(\displaystyle r_c=\frac{a· \sqrt{58+18· \sqrt{5}}}{4}\)
Kantenradius \(\small{r_m}\)
\(\displaystyle r_m=\frac{3 · a · (1+\sqrt{5})}{4} \)
Pentagon Radius (Schwerpunkt zur Pentagon Fläche) \(\small{r_5}\)
\(\displaystyle r_5=\frac{a · \sqrt{\frac{1}{10}(125+41 \sqrt{5})}}{2} \)
Hexagon Radius (Schwerpunkt zur Hexagon Fläche) \(\small{r_6}\)
\(\displaystyle r_6=\frac{a · \sqrt{\frac{3}{2} (7+3\sqrt{5})}}{2} \)
Seitenlänge \(\small{a}\)
\(\displaystyle a= \sqrt[3]{ \frac{4 · V }{125 + 43 ·\sqrt{5}}} \)
\(\displaystyle a= \sqrt{ \frac{S}{3 ·(10· \sqrt{3}+ \sqrt{25+10 \cdot \sqrt{5})}}} \)
\(\displaystyle a=\frac{4·r_c}{\sqrt{(58+18· \sqrt{5})}}\)
\(\displaystyle a=\frac{4 · r_m}{3·(1+ \sqrt{5})} \)
\(\displaystyle a=\frac{2 · r_5}{\sqrt{\frac{1}{10}(125+41 \sqrt{5})}} \)
|
|